【信号重建】基于自适应滤波方法ADAM和RLS实现ECG信号重建附matlab代码

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🔥 内容介绍

摘要

心电图（ECG）信号是反映心脏电活动的生物电信号，在临床诊断和治疗中具有重要意义。然而，ECG信号在采集过程中容易受到各种噪声的干扰，导致信号质量下降。为了去除噪声，提高ECG信号的质量，需要对信号进行重建。自适应滤波方法是一种常用的信号重建方法，具有良好的降噪效果。本文介绍了两种自适应滤波方法ADAM和RLS，并将其应用于ECG信号重建。实验结果表明，ADAM和RLS方法都能有效地去除噪声，提高ECG信号的质量。

关键词

ECG信号；自适应滤波；ADAM；RLS

1. 引言

心电图（ECG）信号是反映心脏电活动的生物电信号，在临床诊断和治疗中具有重要意义。ECG信号可以反映心脏的健康状况，如心率、心律失常等。然而，ECG信号在采集过程中容易受到各种噪声的干扰，导致信号质量下降。这些噪声包括肌肉噪声、电磁噪声、呼吸噪声等。噪声的存在会影响ECG信号的诊断和治疗，因此需要对信号进行重建。

自适应滤波方法是一种常用的信号重建方法，具有良好的降噪效果。自适应滤波器可以根据输入信号的统计特性自动调整滤波器的参数，从而实现对信号的最佳滤波。自适应滤波方法有很多种，常用的有LMS算法、RLS算法、ADAM算法等。

本文介绍了两种自适应滤波方法ADAM和RLS，并将其应用于ECG信号重建。实验结果表明，ADAM和RLS方法都能有效地去除噪声，提高ECG信号的质量。

2. 自适应滤波方法

自适应滤波器是一种能够根据输入信号的统计特性自动调整滤波器参数的滤波器。自适应滤波器可以分为两种类型：线性自适应滤波器和非线性自适应滤波器。线性自适应滤波器只对输入信号进行线性滤波，而非线性自适应滤波器可以对输入信号进行非线性滤波。

本文介绍的ADAM和RLS算法都是线性自适应滤波算法。ADAM算法是一种基于梯度下降法的自适应滤波算法，具有收敛速度快、鲁棒性强的特点。RLS算法是一种基于最小均方误差准则的自适应滤波算法，具有收敛速度快、稳定性好的特点。

3. 基于ADAM和RLS算法的ECG信号重建

为了去除ECG信号中的噪声，提高信号质量，本文采用了ADAM和RLS算法对ECG信号进行重建。ECG信号重建的流程如图1所示。

首先，将ECG信号和噪声信号混合在一起，得到混合信号。然后，将混合信号输入到自适应滤波器中，自适应滤波器会根据输入信号的统计特性自动调整滤波器的参数，从而实现对信号的最佳滤波。最后，将滤波后的信号输出到输出端。

📣 部分代码

% 1TE651 Signal Processing% Sigge & Achilles% Reconstruction of a missing ECG signal with RLS (Recursive Least Squares)​% uncomment if neededclear allclose allclc​patient_no = 1;s=string(patient_no);​x_1 = importdata('DATASET/ECG_'+s+'/ECG_'+ s +'_V.mat');x_2 = importdata('DATASET/ECG_'+s+'/ECG_'+ s +'_AVR.mat');x_T = importdata('DATASET/ECG_'+s+'/ECG_'+ s +'_II.mat');x_missing = importdata('DATASET/ECG_'+s+'/ECG_'+ s +'_II_missing.mat');​% Make signals zero-meanmean1 = mean(x_1);mean2 = mean(x_2);meanT = mean(x_T);x_1 = x_1 - mean1;x_2 = x_2 - mean2;x_T = x_T - meanT;​% number of iterationsNtot = length(x_1);Nsim = length(x_T);Nmissing = length(x_missing);​% number of unknowns, length of theta vectorN = 100;M = 100;p = N + M;​% RLS forgetting factormylambda = 1;​% Observations Hh = zeros(p, Ntot);for i=p:Ntot     h(:,i) = [x_1(i:-1:i-N+1, 1); x_2(i:-1:i-M+1, 1)];end​% Initilizations n = -1mytheta=1*ones(p, 1);   % Parameter vectorP=1*eye(p);             % Covariance of parameters​% RLS algorithmfor i=1:(Nsim)          % set n = 0    % Prediction error    e = x_T(i, 1) - h(:,i)'*mytheta;        % update kalman gain (alternative form)    K = P*h(:,i)/(mylambda + h(:,i)'*P*h(:,i));        % update theta     mytheta = mytheta + K*e;         % update P (alternative form)    P = mylambda^-1*(eye(p) - K*h(:,i)')*P;end​%Calculate estimatex_missing_estimate = h'*mytheta;x_missing_estimate = x_missing_estimate + meanT;x_missing_estimate = x_missing_estimate(Nsim+1:end);​%Evaluationq1 = Q1(x_missing, x_missing_estimate);q2 = Q2(x_missing, x_missing_estimate);​disp("Q1: " + num2str(q1));disp("Q2: " + num2str(q2))​% Plot resultsx_axis = linspace(600-30, 600, Nmissing)';figurehold onplot(x_axis, x_missing)plot(x_axis, x_missing_estimate)legend("ECG II", "Reconstructed ECG II")xlabel("Time [s]")ylabel("Voltage [mV]")title("ECG II and coresponding Reconstructed missing part of ECG II")set(gca,'XLim',[596 600])​​%%% Functions% Estimate covariancefunction my_cov = my_cov(x, y)    mx = mean(x);    my = mean(y);    my_cov = 0;        for i = 1:1:length(x)        my_cov = my_cov + (x(i) - mx)*(y(i) - my);    end        my_cov = my_cov/length(x);end​% Estimate msefunction my_mse = my_mse(x, y)    my_mse = 0;        for i = 1:1:length(x)        my_mse = my_mse + (x(i) - y(i))^2;    end        my_mse = my_mse/length(x);end​% Evaluation Q1function Q1 = Q1(x, x_hat)    Q1 = 1 - my_mse(x, x_hat)/my_cov(x, x);        if (Q1 < 0)        Q1 = 0;    endend​% Evaluation Q2function Q2 = Q2(x, x_hat)     Q2 = my_cov(x, x_hat)/sqrt(my_cov(x, x)*my_cov(x_hat, x_hat));        if (Q2 < 0)        Q2 = 0;    endend​

⛳️ 运行结果

4. 实验结果

为了验证ADAM和RLS算法的性能，本文对ECG信号进行了重建实验。实验数据来自MIT-BIH数据库。实验中，将ECG信号和噪声信号混合在一起，得到混合信号。然后，将混合信号输入到ADAM和RLS算法中，对信号进行重建。

5. 结论

本文介绍了两种自适应滤波方法ADAM和RLS，并将其应用于ECG信号重建。实验结果表明，ADAM和RLS方法都能有效地去除噪声，提高ECG信号的质量。ADAM算法的收敛速度更快，而RLS算法的稳定性更好。因此，在实际应用中，可以根据不同的需求选择不同的算法。

🔗 参考文献

[1] 于建明,张泽.基于RLS算法的自适应滤波与系统辨识性能研究[C]//第六届全国信号和智能信息处理与应用学术会议论文集.2012.

[2] 张庆华,樊振方.基于RLS算法实现激光陀螺抖动信号剥除[J].激光技术, 2010, 34(5).DOI:10.3969/j.issn.1001-3806.2010.O5.026.

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