FOC（Field-Oriented Control，磁场定向控制）是一种电机控制策略，又称矢量控制，是通过控制变频器输出电压的幅值和频率控制三相直流无刷电机的一种变频驱动控制方法。FOC 的实质是运用坐标变换将三相静止坐标系下的电机相电流转换到相对于转子磁极轴线静止的旋转坐标系上，通过控制旋转坐标系下的矢量大小和方向达到控制电机目的。
无刷电机
直流有刷电机指的是电机工作的时候，线圈和转换器一起旋转，磁钢和碳刷不转，通过电机转动换向器和电刷来完成线圈电流方向的交替变化。而直流无刷电机使用电子换向器取代了机械的电刷和机械的换向器装置，保留了直流电机线性机械性优秀、起动转矩大、调速范围宽、控制电路简单等优点，所以当直流无刷电机一经出现就以很快的速度发展和普及。
无刷直流电机的三相绕组之间一般呈三角形连接或 Y 型连接，其控制电路常采用桥式电路，通过 Y 型连接和桥式电路的组合，可以实现对无刷直流电机的转速和转向进行精确控制，以满足各种应用需求。下图是电机绕组按照 Y 型连接，通过控制不同MOS管的通断组合, 电机线圈电流大小和方向就能够被改变。
当打开Q1管和Q4管时，电流的方向由A相流向B相，再流出到负极。根据右手螺旋定则，在这一过程中，电机的定子A相线圈会产生对内的N级磁场，同时B相线圈会产生对内的S级磁场。由于同性相斥和异性相吸的原理，这将导致定子线圈吸引转子上的磁铁并引起转动。
随后，当打开Q5管和Q4管时，电流的方向发生变化，使得电机的定子C相线圈产生对内的N级磁场，同时B相线圈产生对内的S级磁场。根据右手螺旋定则，转子磁极会发生进一步的旋转。通过交替地开关不同的MOS管，可以实现电机磁极的交替运动，从而驱动电机的转动。
以下为动图展示了内转子无刷电机的旋转过程【来自matlab电机控制视频】
这就是无刷电机旋转运动的基本原理。通过精确控制MOS管的通断状态，可以实现电机转速和转向的精确控制。这种无刷电机的设计结构和控制方法，使其在诸多应用中得到广泛应用。而MOS管的开关规律是需要用到单片机程序进行控制的，因此这就引出了FOC控制算法，FOC控制是一种通过对电机运动模型进行抽象化和简化的控制方法。它基于电机的数学模型，通过测量电流、转速和位置等参数来计算最优的MOS管开关和通断状态，以实现对电机的精确控制。FOC控制使得各个MOS管的开关和通断过程变得有规律可循，从而确保电机的稳定运行和高效性能。
在满足假设：
FOC控制
磁场定向控制(FOC)也叫做矢量控制，它的基本思想是选取电机的某个旋转磁场轴作为设定的同步旋转坐标轴。在无刷直流电机中，可以选择转子磁场、气隙磁场和定子磁场三种旋转磁场轴。一般来说，选择转子磁场作为FOC控制的同步旋转轴。FOC的基本做法是通过坐标变换，将正弦波定子电流分解成与磁场平行的磁场分量电流和与磁场垂直的转矩分量电流，分别称为直轴电流和交轴电流，并对这两种电流进行控制。这种分解让磁通电流分量和转矩电流分量完全解耦，类似于方波驱动控制，从而实现了稳定和高性能的控制。
FOC 控制主要由 Clark 变换、Park 变换、Park 逆变换、PID 控制、SVPWM控制五个模块组成。
坐标变换
克拉克变换(Clark)：
Clark变换是将三相定子坐标系变换到两相静止坐标系中的过程:
在三相定子坐标系中，电机三相电流相位差 120°,即如图所示：
帕克变换(Park)：
Park 变换是将两相静止坐标系变换到 转子侧的旋转坐标系。将 和 进行坐标 Park 变换得到直流量 和 。 控制电机的磁通， 控制电机的转矩。
旋转数学模型 的变换规律：
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