1. 数字调制的概念
上文我们讲的幅度调制和IQ调制都是模拟调制,用于传输模拟信号。如果要传输0110001这样的二进制数据怎么办?这就要用到数字调制了。数字调制的思路与模拟调制类似,通过控制高频载波的幅度、频率或相位来实现数字信号的传输。PSK调制和QAM调制是移动通信系统中最常见的两种数字调制。
1.1 PSK调制
PSK:相移键控,就是让高频载波的相位随着输入的数字信号变化。
a BPSK
BPSK:二相相移键控,载波的相位有两种,分别代表0和1,如下图所示。
b QPSK
BPSK利用载波的2个相位分别代表0和1进行数据传输,可不可以利用载波的4个相位来进行数据传输呢?答案是肯定的,这就是QPSK,四相相移键控。载波的相位有4种,分别代表00、01、11、10,如下图所示。
c 8PSK
同理,也可以利用载波的8个相位来进行数据传输,这就是8PSK,八相相移键控。载波的相位有8种,分别代表000、001、011、010、110、111、101、100,如下图所示。
1.2 QAM调制
很明显,随着相位数的增加,一个码元可以传输的比特数也随之增加,相位数是不是可以无限制地一直增加下去呢?答案是否定的。因为随着相位数的增多,相邻相位之间的相位差减小,已调信号的抗干扰能力降低。
如果想进一步提高一个码元可以传输的比特数,怎么办?
PSK调制时让载波的相位随着输入数据变化,载波的幅度没有变化,只要让载波的幅度和相位都随着输入数据变化就可以了,这就是QAM正交幅度调制。
16QAM:幅度和相位的组合共16种,分别表示0000、0001、0011、0010、…、1001、1000,如下图所示。
2. 数字调制的实现
上面讲解了各种数字调制的概念,下面看一下如何实现数字调制。
2.1 BPSK
a BPSK调制
0对应的载波相位为0,已调信号为:cosωct1对应的载波相位为π,已调信号为:cos(ωct+π)=-cosωct
两个已调信号中都有cosωct,完全可以采用幅度调制来实现,只要在幅度调制之前增加一个映射即可。BPSK调制实现原理如下图所示。
假定输入数据为:0110,对应的波形如下图所示。
b BPSK解调
BPSK解调原理如下图所示。
根据上一篇文章所讲幅度调制的解调原理,低通滤波后,映射后的电平可以被恢复出来,只要在每个码元的中间时刻进行采样判决,就可以恢复出数据,如下图所示 。
2.2 QPSK
a QPSK调制
4个已调信号中都有cosωct和sinωct,完全可以采用IQ调制来实现,只要在IQ调制之前增加一个映射即可。QPSK调制实现原理如下图所示。
b QPSK解调
QPSK解调原理如下图所示。
根据前面所讲IQ调制的解调原理,低通滤波后,IQ信号波形就可以被恢复出来,只要在每个码元的中间时刻进行采样判决,就可以恢复出数据 。
2.3 8PSK
8PSK的调制和解调原理都与QPSK一致,因此这里不详细说明。
2.4 16QAM
a 16QAM调制
16QAM调制原理如下图所示。
假定输入数据为:1110100011000101,对应的波形如下图所示。
b 16QAM解调
根据前面所讲IQ调制的解调原理,低通滤波后,IQ信号波形就可以被恢复出来,只要在每个码元的中间时刻进行采样判决,就可以恢复出数据。
3. 总结
综上所述,数字调制和解调原理如下图所示。
不同阶数的调制方式差别主要在映射和采样判决部分:
BPSK调制:调制时,1个比特映射为1个I路数据,Q路数据恒为0电平;解调时,采样得到的1个I路数据映射为1个比特。
QPSK调制:调制时,2个比特映射为1对IQ数据;解调时,采样得到的1对IQ数据映射为2个比特。
8PSK调制:调制时,3个比特映射为1对IQ数据;解调时,采样得到的1对IQ数据映射为3个比特。
16QAM调制:调制时,4个比特映射为1对IQ数据;解调时,采样得到的1对IQ数据映射为4个比特。
4. 星座图
输入数据、IQ数据和载波相位/幅度三者之间的映射关系可以画到一张图中,这就是星座图。
由于星座图完整、清晰地表达了数字调制的映射关系,因此很多书中提到数字调制时经常只是画个星座图代表数字调制,数字调制也因此而经常被称为“星座调制”。
4.1 BPSK星座图
2个星座点都位于复平面的单位圆上,每个星座点到原点的距离均为1。
2个星座点到原点距离的方均根为1:
4.2 QPSK调制星座图
4个星座点都位于复平面的单位圆上,每个星座点到原点的距离均为1。
4个星座点到原点距离的方均根为1:
4.3 8PSK调制星座图
8个星座点都位于复平面的单位圆上,每个星座点到原点的距离均为1。
8个星座点到原点距离的方均根为1:
4.4 16QAM星座图
这16个星座点到原点距离的方均根为1:
5. 数字调制的映射关系
仔细观察QPSK调制输入数据和载波相位的映射关系,可以发现:输入数据是按00、01、11、10顺序与π/4、3π/4、5π/4、7π/4进行一一映射的,为什么没有按00、01、10、11的顺序进行映射呢?这要从接收端的QPSK解调说起。
由于信道条件不是理想的,当QPSK调制后的IQ数据通过信道到达接收端解调时,得到的IQ数据不会正好位于星座图中4个点正中央的位置,而是分布在这4个点周边一定范围内,如下图所示。
接收端如何判决解调得到的IQ数据是星座图中的哪个点呢?最简单的办法就是看距离4个点中的哪个点最近。
例如:假定QPSK解调得到的IQ数据(I0,Q0)位于IQ平面的第一象限,则判决接收到的数据为00,如下图所示。
当信道质量比较差时,发送时IQ数据位于某个象限,接收时IQ数据有可能跑到别的象限去了。从概率的角度讲,接收时IQ数据跑到相邻象限的概率要高于非相邻象限。
还是以发送数据是00为例,发送时IQ数据位于第一象限,如果接收时IQ数据没出现在第一象限,那么出现在二、四象限的概率要高于第三象限。按上述映射关系,接收数据误判为01(错1个比特)和10(错1个比特)的概率要高于误判为11(错2个比特)的概率,也就是说错1个比特的概率要高于错2个比特的概率。
如果将QPSK映射关系改为:按00、01、10、11顺序与π/4、3π/4、5π/4、7π/4进行一一映射,星座图如下图所示。
还以发送数据是00为例,接收数据误判为01(错1个比特)和11(错2个比特)的概率要高于误判为10(错1个比特)的概率,也就是说错2个比特的概率增大了。
像00、01、11、10这样,相邻的两个码之间只有1位数字不同的编码叫作格雷码,如下表所示。
很明显,数字调制中使用的就是格雷码。
6. 调制效率
不同阶数数字调制的调制效率不同。相同码元速率情况下,数字调制的阶数越高,每个码元承载的比特数越多,调制效率越高,比特速率也就越高。
假定某数字调制对应的码元有N种,则每个码元承载的比特数为log2N。
常见的几种数字调制方式每个码元承载的比特数如下表所示。
随着数字调制阶数的提高,星座图中点间距变小,数字调制的抗干扰能力变差,对信道质量的要求也变高。