多叉树题目：N 叉树的层序遍历

题目

标题和出处

标题：N 叉树的层序遍历

出处：429. N 叉树的层序遍历

难度

4 级

题目描述

要求

给定一个 N 叉树的根结点 $\text{root}$，返回其结点值的层序遍历。

N 叉树在输入中按层序遍历序列化表示，每组子结点由空值 $\text{null}$ 分隔（请参见示例）。

示例

示例 1：

输入：$\text{root = [1,null,3,2,4,null,5,6]}$
输出：$\text{[[1],[3,2,4],[5,6]]}$

示例 2：

输入：$\text{root = [1,null,2,3,4,5,null,null,6,7,null,8,null,9,10,null,null,11,null,12,null,13,null,null,14]}$
输出：$\text{[[1],[2,3,4,5],[6,7,8,9,10],[11,12,13],[14]]}$

数据范围

• 树中结点数目在范围 ${\text{[0, 10}}^{\text{4}}\text{]}$ 内
• N 叉树的高度小于或等于 $\text{1000}$

解法

思路和算法

层序遍历的方法为从根结点开始依次遍历每一层的结点，由于每一层与根结点的距离依次递增，因此可以使用广度优先搜索实现层序遍历。

广度优先搜索需要使用队列存储待访问的结点，初始时将根结点入队列。每次将一个结点出队列，然后将该结点的子结点入队列，直到队列为空时遍历结束。

由于这道题需要将结点值按照不同层分组，因此需要区分不同结点所在的层，确保每一轮访问的结点为同一层的全部结点。

初始时，队列内只有根结点，是同一层的全部结点。每一轮访问结点之前需要首先得到队列内的元素个数，此时队列内的元素为同一层的全部结点，然后访问这些结点，并将这些结点的子结点入队列。一轮访问结束之后，当前层的全部结点都已经出队列并被访问，此时队列内的元素为下一层的全部结点，下一轮访问时即可访问下一层的全部结点。使用上述做法，可以确保每一轮访问的结点为同一层的全部结点。

对于每一层维护一个结点值序列。遍历完每一层结点之后，将该层结点值序列添加到层序遍历序列中。

代码

class Solution {
    public List<List<Integer>> levelOrder(Node root) {
        List<List<Integer>> levelOrderTraversal = new ArrayList<List<Integer>>();
        if (root == null) {
            return levelOrderTraversal;
        }
        Queue<Node> queue = new ArrayDeque<Node>();
        queue.offer(root);
        while (!queue.isEmpty()) {
            List<Integer> levelValues = new ArrayList<Integer>();
            int size = queue.size();
            for (int i = 0; i < size; i++) {
                Node node = queue.poll();
                List<Node> children = node.children;
                levelValues.add(node.val);
                for (Node child : children) {
                    queue.offer(child);
                }
            }
            levelOrderTraversal.add(levelValues);
        }
        return levelOrderTraversal;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(m)$，其中 $m$ 是二叉树的结点数。每个结点都被访问一次。

• 空间复杂度：$O(m)$，其中 $m$ 是二叉树的结点数。空间复杂度主要是队列空间，队列内元素个数不超过 $m$。