声明：文章是从本人公众号中复制而来，因此，想最新最快了解各类智能优化算法及其改进的朋友，可关注我的公众号：强盛机器学习，不定期会有很多免费代码分享~
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传统的点预测相信大家已经做腻了，审稿人也看腻了！其输出的仅有一个预测值，无法定量描述预测结果的不确定性！今天为大家带来一期基于QRBiGRU的区间预测代码与原理讲解，非常新颖！
区间预测能够得到预测值可能出现的范围，即上界和下界！目前应用在电气学科比较多，如光伏功率预测、风电功率预测、风速预测等等，如果你想应用在其他学科，都是完全可以的，并且能给审稿人眼前一亮，也能增加工作量和Accept的概率和机会！比如碳价预测、剩余寿命预测、降水量预测等等！
本期代码大家使用的时候只需要一键运行main即可出来所有图片与区间预测结果！非常方便！适合新手小白！如果你想替换成自己的其他数据集，也非常方便！只需替换Excel文件即可，无需更改代码！
老规矩！本期的这个算法在知网和WOS都是搜索不到的！大家用来写论文都是完全可以的！不信的可以看下面截图！
知网平台：
WOS平台：
你先用，你就是创新！！！
数据介绍
本期数据使用的依旧是多变量回归数据集，是某地一个风电功率的数据集，经过处理后有3个特征，分别用特征1、2、3来表示，具体特征含义大家不必深究，这边只是给大家提供一个示例而已，大家替换成自己的数据集即可~
更换自己的数据时，只需最后一列放想要预测的列，其余列放特征即可，无需更改代码，非常方便！
模型原理与流程
传统预测是以点预测的形式提供的，这种单一的预测信息不足以体现预测的不确定性。分位数回归可以直接估计不同分位数的点值，其优点是可以在整个分位数范围内提供预测值，而不用提前假设分布函数的参数形式。
因此，我们结合分位数理论，提出基于分位数的 BiGRU 预测模型，该模型可实现在不同分位数下的预测，从而实现区间预测功能。
1.BiGRU（双向门控循环单元）
门控循环单元（GRU）是循环神经网络的一种， 是循环神经网络（RNN）和长短期记忆网络（LSTM） 的改进。BiGRU 本质上是一个双层 GRU 网络，在前向 GRU 层中，通过前向传播将特征输入到网络训练中，并挖掘数据的前向相关性。在逆向 GRU 层中，输入序列通过反向传播进行训练，挖掘数据的逆相关性。这种网络架构可以对输入的特征进行双向提取，更好地提高特征的完整性和全局性。
2.分位数回归（QR）
分位数回归方法由 Koenker 等人提出，通过研究自变量和因变量间的条件分位数关系确定回归模型，可以实现由解释变量估计响应变量的条件分位数计算。设有c个解释变量 U={U1,U2,…,Uc}作用于随机变量S，S的分布函数可表示为：
则对任意分位数τ，τ∈[0,1]，有：
式中 F-1 (τ)为S的第τ分位数 ；inf(s)为集合s的下确界。
线性分位数回归模型中，响应变量S在解释变量U下的第τ个条件分位数 QS(τ|U)为：
式中β(τ)为τ分位点下的回归系数向量。
不同分位点下的β(τ)不同，因此确定了β(τ)也就确定了该回归模型。另外，β(τ)的相关参数可由下式的损失函数进行求解，即：
式中ρτ(μ)为检验函数，其通过使ρτ(μ)最小，来求解模型回归系数β(τ)。检验函数ρτ(μ)为：
3.模型结构图
这边找了一张论文里的QRLSTM的结构图，大家看的时候把里面的LSTM换成BiGRU即可！
以下是程序中的网络结构图：
结果展示
这里采用了95%的置信区间，如果大家需要其他的置信区间，也可以自行更改，只需在代码的创建网络处修改即可，非常简单！
区间预测的测试集预测结果：
区间预测的训练集预测结果：
网络结构图：
点预测的误差直方图：
点预测的线性拟合图：
我们也很贴心地给出了很多评价指标，点预测包括4种评价指标，包括R2、MAE、MSE、MAPE，区间预测包括2种评价指标，区间覆盖率PICP、区间平均宽度百分比PIMWP，如果后续有需要增加评价指标的小伙伴可以私聊~
可以看到，我们的QRBiGRU预测精度非常高，在95%置信水平下的PICP甚至达到了97%，R2也达到了0.99，与真实值基本吻合，这是很多论文都无法达到的效果，非常适合用来作为创新点！
以上所有图片，作者都已精心整理过代码，都可以一键运行main直接出图！不信的话可以看下面文件夹截图，非常清晰明了！
适用平台：Matlab2020B版本及以上，没有的文件夹里已免费提供安装包！
部分代码展示
%% 清空环境变量
warning off % 关闭报警信息
close all % 关闭开启的图窗
clear % 清空变量
clc % 清空命令行
%% 导入数据
res = xlsread('数据集.xlsx');
%% 数据分析
num_size = 0.7; % 训练集占数据集比例
outdim = 1; % 最后一列为输出
num_samples = size(res, 1); % 样本个数
%res = res(randperm(num_samples), :); % 打乱数据集（不希望打乱时，注释该行）
num_train_s = round(num_size * num_samples); % 训练集样本个数
f_ = size(res, 2) - outdim; % 输入特征维度
%% 划分训练集和测试集
P_train = res(1: num_train_s, 1: f_)';
T_train = res(1: num_train_s, f_ + 1: end)';
M = size(P_train, 2);
P_test = res(num_train_s + 1: end, 1: f_)';
T_test = res(num_train_s + 1: end, f_ + 1: end)';
N = size(P_test, 2);
%% 数据归一化
[P_train, ps_input] = mapminmax(P_train, 0, 1);
P_test = mapminmax('apply', P_test, ps_input);
[t_train, ps_output] = mapminmax(T_train, 0, 1);
t_test = mapminmax('apply', T_test, ps_output);
%% 数据平铺
% 将数据平铺成1维数据只是一种处理方式
% 也可以平铺成2维数据，以及3维数据，需要修改对应模型结构
% 但是应该始终和输入层数据结构保持一致
P_train = double(reshape(P_train, f_, 1, 1, M));
P_test = double(reshape(P_test , f_, 1, 1, N));
t_train = t_train';
t_test = t_test' ;
%% 数据格式转换
for i = 1 : M
p_train{i, 1} = P_train(:, :, 1, i);
end
for i = 1 : N
p_test{i, 1} = P_test( :, :, 1, i);
end
%% 创建网络
save_net = [];
for i = 0.02 : 0.05 : 0.97 % 置信区间范围 0.97 - 0.02 = 0.95
layers = layerGraph();可以看到，代码注释非常清晰，适合新手小白！
完整代码
点击下方小卡片，后台回复关键字，不区分大小写：
GZZDA
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