Leetcode 73 矩阵置零

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题目理解

矩阵是m*n的，如果某个元素(i,j)等于0，则将第i行和第j列的所有元素都置零。既然如此，我们可以便利每一个元素，并记录下哪一行哪一列有零。记录完毕后，重新遍历整个矩阵，如果其所在行或者所在列存在零，则置为零。

所以问题变成了，在哪里保存这些信息: 哪一行哪一列有零

我们可以通过一个m长和n长的数组来保存这些信息，这会产生O(m+n)的额外空间复杂度。

我们也可以把这些信息直接保存在矩阵的第一列和第一行！代价是我们要提前遍历第一行和第一列，检查其是否存在零，如果是，最后我们需要把第一列或者第一行的所有元素都置零。

O(m+n)额外空间复杂度写法

public void setZeroes(int[][] matrix) {
        int[] row = new int[matrix.length];
        int[] col = new int[matrix[0].length];
        for (int i = 0; i<matrix.length; i++) {
            for (int j = 0; j<matrix[0].length; j++) {
                if (matrix[i][j] == 0) {
                    row[i] = 1;
                    col[j] = 1; 
                }
            }
        }
        for (int i = 0; i<matrix.length; i++) {
            for (int j = 0; j<matrix[0].length; j++) {
                if (row[i] == 1 || col[j] == 1) {
                    matrix[i][j] = 0;
                }
            }
        }
    }

O(1)额外空间复杂度写法

public void setZeroes(int[][] matrix) {
        boolean firstRow = false;
        boolean firstCol = false;
        for (int i = 0; i<matrix.length; i++) {
            if (matrix[i][0] == 0) {
                firstCol = true;
                break;
            }
        }
        for (int j = 0; j<matrix[0].length; j++) {
            if (matrix[0][j] == 0) {
                firstRow = true;
                break;
            }
        }
        for (int i=1;i < matrix.length; i++) {
            for (int j = 1; j<matrix[0].length; j++) {
                if (matrix[i][j] == 0) {
                    matrix[i][0] = 0;
                    matrix[0][j] = 0;
                }
            }
        }
        for (int i =1; i<matrix.length; i++) {
            for (int j = 1; j<matrix[0].length; j++) {
                if (matrix[i][0] == 0 || matrix[0][j] == 0) {
                    matrix[i][j] = 0;
                }
            }
        }
        if (firstCol) {
            for (int i =0; i<matrix.length; i++) {
                matrix[i][0] = 0;
            } 
        }
        if (firstRow) {
            for (int i =0; i<matrix[0].length; i++) {
                matrix[0][i] = 0;
            } 
        }
    }