基于 SymPy 求出函数的反函数（逆函数）

原文：https://blog.iyatt.com/?p=14396
例一
f(x) = 2x + 3
这个函数很简单，可以看出它的反函数是（令 y=f(x) ）：$$x=\frac{y-3}{2}$$

使用 SymPy 求解可以采用这样的思路：
已知函数 f(x)=2x+3, 令 y = f(x), 即构建起一个等式 y=2x+3, 求解反函数就是变成用 y 来表示 x。则可以把 y 看作一个常数，x 是未知数，尝试求解未知数 x 的值，就能把 x 用 y 表示出来。

import sympy as sy

x, y = sy.symbols('x y') # 定义符号
fx = 2 * x + 3 # 定义原函数

equation = sy.Eq(fx, y) # 构建等式 fx = 2x+3 = y
answer_list = sy.solve(equation, x) # 求解等式 y = 2x + 3 中的 x 未知数
for answer in answer_list: # 打印结果
    display(answer)

例二
$$f(x) = a\sin x+b$$

采用相同的思路：

import sympy as sy

x, y, a, b = sy.symbols('x y a b')
fx = a * sy.sin(x) + b

equation = sy.Eq(fx, y)
answer_list = sy.solve(equation, x)
for answer in answer_list:
    display(answer)

两种情况都求出来了