分解质因数

1、算术基本定理(唯一分解定理)

每个正整数都能够唯一的表示成它的质因数的乘积

2、n中最多只有一个大于根号n的质因子

因为如果有两个以上的话,乘积会大于n。因此只需要从2遍历到根号n即可。

#include<iostream>
using namespace std;

int main(){
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=2;i<=n/i;i++){
		if(n%i==0){
			while(n%i==0){
				cout<<i<<" ";
				n=n/i;
			}
		}
	}
	if(n>1) cout<<n<<endl;
	return 0;
}

思路:在2到根号n中枚举,遇到质因子就将其除净,最后如果n>1,就是那个大于根号n的质因子。 

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