走迷宫（BFS两种写法）

题目描述： 

给定一个 n×m 的二维整数数组，用来表示一个迷宫，数组中只包含 0 或 1，其中 0 表示可以走的路，1 表示不可通过的墙壁。

最初，有一个人位于左上角 (1,1) 处，已知该人每次可以向上、下、左、右任意一个方向移动一个位置。

请问，该人从左上角移动至右下角 (n,m)处，至少需要移动多少次。

数据保证 (1,1) 处和 (n,m) 处的数字为 0，且一定至少存在一条通路。

输入格式

第一行包含两个整数 n和 m。

接下来 n 行，每行包含 m 个整数（0 或 1），表示完整的二维数组迷宫。

输出格式

输出一个整数，表示从左上角移动至右下角的最少移动次数。

数据范围

1≤n,m≤100

输入样例：

5 5
0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 1 0

输出样例：

8

思路： 

根据算法的特性此题我们选择使用宽搜算法，逐层枚举，求出最短路径 。

根据上面的宽搜树，逐层开始搜索即可。 树根是（0，0）从此起点开始逐层开搜

第一层是（1，0），接着第二层是（2，0），第三层是（2，1）和（3，0）

第四层是（2，2），（4，0），第五层是（1，2）和 （4，1） 和（2，3）

第六层是（0，2）.。。。。。。。。后面按照题目规则上下左右找就像，

这里有一个知识点就是如何能方便上下左右去走，这个时候就要设置一个上下左右的偏移量，设中间数是（x,y）往上走一个单位就是（x-1,y）,往右走一个单位就是（x,y+1）,往下走一个单位就是（x+1,y）,往左走一个单位是（x,y-1）;

大家可以结合此文上下两张图自己走一遍。树形式是方便我们更好的理解，实际实现是用一个队列实现。（个人理解）

AC代码： 

第一种手写队列： 

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<utility>

using namespace std;

typedef pair<int,int> PII;//定义一个二元组
const int N = 110;
int g[N][N];//存的地图
int d[N][N];//每个点到终点的距离
int n,m;
PII q[N*N],pre[N][N];//存坐标手写队列
//输出路径
void print(int x,int y)
{
    if(x==1 && y==1) return;
    auto t = pre[x][y];
    print(t.first,t.second);
    printf("%d %d\n",t.first,t.second);
}

int bfs(int a,int b)
{
    //队列的头，和尾(从1开始)
    int hh = 1,tt = 1;
    q[1] = {a,b};//存入第一个点，也是起点
    //把没走的点都标记成-1
    memset(d,-1,sizeof d);
    d[1][1] = 0;//起点开始走; 也就是所谓的第0步
    //设置上下左右偏移量
    int dx[4] = {-1,0,1,0},dy[4] = {0,1,0,-1};
    while(hh <= tt)
    {
        //取出队首元素
        auto t = q[hh++];
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            //算出上下左右能走的点的坐标
            int x = t.first + dx[i],y = t.second+dy[i];
            if(x >= 1 && y >= 1 && x<=n && y<=m && g[x][y] == 0 && d[x][y] == -1)
            {
                d[x][y] = d[t.first][t.second] + 1;
                pre[x][y] = t;//存储当前点的前驱节点
                q[++tt] = {x,y};//存当前下标.入队
            }
            
        }
    }
    return d[n][m];
}

int main()
{
    cin >> n >> m;
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<m;j++)
            cin >> g[i][j];
    cout << bfs(0,0) << endl;
    return 0;
}

第二种直接使用stl中的queue

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include <queue>
#include<utility>

using namespace std;

typedef pair<int, int> PII;
const int N = 110;
int g[N][N],d[N][N];
int n,m;

int bfs(int a,int b)
{
    queue<PII> q;
    q.push({a,b});
    memset(d,-1,sizeof d);
    d[0][0] = 0;
    int dx[4] = {-1,0,1,0},dy[4] = {0,1,0,-1};
    while(q.size())
    {
        auto t = q.front();
        q.pop();
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            int x = t.first + dx[i],y = t.second + dy[i];
            if(x >= 0 && x < n && y >=0 && y < m && g[x][y] == 0 && d[x][y] == -1)
            {
                d[x][y] = d[t.first][t.second] + 1;
                q.push({x,y});
            }
        }
    }
    return d[n-1][m-1];
}

int main()
{
    cin >> n >> m;
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<m;j++)
            cin >> g[i][j];
    cout << bfs(0,0) << endl;
    return 0;
}

以上图片来源于B站董晓算法和acwing视频