滑动窗口算法详解及应用示例

引言：

        滑动窗口算法是一种用于解决数组/字符串问题的有效技巧。它可以用来解决一系列问题，例如求解子数组/子字符串的最大值、最小值、平均值、和、特定条件下的个数等。在本篇博客中，我们将详细介绍滑动窗口算法的原理，并通过几个具体的题目示例来加深理解。

一、滑动窗口算法原理

        滑动窗口算法的核心思想是维护一个窗口，该窗口在数组/字符串上滑动，以解决问题。窗口通常是一个连续的子数组或子字符串，它的大小可以根据问题的要求而变化。算法的关键在于如何在窗口滑动的过程中有效地更新窗口的状态，并根据问题的特点进行相应的处理。

具体来说，滑动窗口算法通常包括以下几个步骤：

1. 初始化窗口的起始位置和结束位置。
2. 使用循环遍历数组/字符串，不断调整窗口的位置。
3. 在每次移动窗口时，更新窗口内部的状态，例如计算子数组的和、平均值等。
4. 根据问题的要求，确定是否需要更新结果。

通过这种方式，我们可以在较小的时间复杂度内解决一系列与数组/字符串相关的问题。

二、示例题目

接下来，我们通过几个具体的题目示例来演示滑动窗口算法的应用。

题目一：最大连续1的个数

问题描述：

给定一个二进制数组 nums 和一个整数 k，如果可以翻转最多 k 个 0 ，则返回 数组中连续 1 的最大个数 。

示例输入：

nums = [1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0], K = 2

示例输出：

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解题思路：

public int longestOnes(int[] nums, int k) {
        int len = nums.length;
        int ret = -1;
        for (int l = 0, r = 0, zero = 0; r < len; r++) {
            if (nums[r] == 0) zero++;
            while (zero > k) {
                if (nums[l++] == 0) zero--;
            }
            ret = Math.max(ret, r - l + 1);
        }
        return ret;
    }

题目二：无重复字符的最长子串

问题描述：

给定一个字符串，请你找出其中不含有重复字符的最长子串的长度。

示例输入：

"abcabcbb"

示例输出：

3

解题思路：

利用哈希集合来存储字符，维护一个滑动窗口，遍历字符串并更新窗口的大小。

public int lengthOfLongestSubstring(String s) {
    Set<Character> set = new HashSet<>();
    int maxLen = 0;
    int left = 0;
    int right = 0;
    while (right < s.length()) {
        if (!set.contains(s.charAt(right))) {
            set.add(s.charAt(right));
            maxLen = Math.max(maxLen, right - left + 1);
            right++;
        } else {
            set.remove(s.charAt(left));
            left++;
        }
    }
    return maxLen;
}

总结：

        滑动窗口算法是解决一系列数组/字符串问题的有效技巧。通过维护一个窗口，在遍历数组/字符串的过程中不断调整窗口的大小，并根据问题的要求更新窗口的状态，可以在较短的时间内解决复杂的问题。在实际应用中，我们可以根据具体的问题特点来设计滑动窗口算法，并灵活运用其思想解决各种问题。