二叉树 - 栈 - 计数 - leetcode 331. 验证二叉树的前序序列化 | 中等难度

leetcode 331. 验证二叉树的前序序列化 | 中等难度

1. 题目详情

序列化二叉树的一种方法是使用 前序遍历 。当我们遇到一个非空节点时，我们可以记录下这个节点的值。如果它是一个空节点，我们可以使用一个标记值记录，例如 #。

例如，上面的二叉树可以被序列化为字符串 “9,3,4,#,#,1,#,#,2,#,6,#,#”，其中 # 代表一个空节点。

给定一串以逗号分隔的序列，验证它是否是正确的二叉树的前序序列化。编写一个在不重构树的条件下的可行算法。

保证 每个以逗号分隔的字符或为一个整数或为一个表示 null 指针的 ‘#’ 。

你可以认为输入格式总是有效的

例如它永远不会包含两个连续的逗号，比如 “1,3” 。

注意：不允许重建树。

示例 1:
输入: preorder = “9,3,4,#,#,1,#,#,2,#,6,#,#”
输出: true

示例 2:
输入: preorder = “1,#”
输出: false

示例 3:
输入: preorder = “9,#,#,1”
输出: false

提示:
$1<=preorder.length<=104$
preorder 由以逗号 “，” 分隔的 [0,100] 范围内的整数和 “#” 组成

1. 原题链接

leetcode 331. 验证二叉树的前序序列化

2. 基础框架

● Cpp代码框架

class Solution {
public:
    bool isValidSerialization(string preorder) {

    }
};

2. 解题思路

1. 题目分析

$(1)$ 本题给出字符序列，判断该序列是否是二叉树的前序遍历。不允许创建二叉树。
$(2)$
$(3)$

2. 算法原理

方法1：栈

$(1)$ 槽位：一个槽位可以被看作 当前二叉树中正在等待被节点填充的那些位置。二叉树的建立也伴随着槽位数量的变化。
$(2)$ 每当遇到一个节点时：

• 如果遇到了空节点，则要消耗一个槽位；
• 如果遇到了非空节点，则除了消耗一个槽位外，还要再补充两个槽位。

方法2：计数

$(1)$ 借助栈时的时间复杂度是 $O(n)$ ， 空间复杂度是 $O(n)$ 。
$(2)$ 可以不使用栈，而使用一个变量对槽位计数代替，空间复杂度降为 $O(1)$ 。

3. 时间复杂度

方法1：栈 时间复杂度 $O(n)$， 空间复杂度 $O(n)$

遍历一遍字符序列，最差情况是字符序列的 数字字符 和 逗号 交替，最终字符序列的一半元素会全部入栈且不出栈。

方法2：计数 时间复杂度 $O(n)$ ，空间复杂度 $O(1)$

使用变量计数代替栈

3. 代码实现

方法1：栈

class Solution {
public:
    bool isValidSerialization(string preorder) {
        int n = preorder.size();
        
        stack<int> st;
        int i = 0;
        st.push(1);
        while(i < n){
            if(st.empty()) return false;

            if(preorder[i] == ',') i++;
            else if(preorder[i] == '#'){
                st.top()--;
                if(st.top() == 0) st.pop();
                i++;
            }
            else{
                while(i < n && preorder[i] != ',') i++;
                st.top()--;
                if(st.top() == 0) st.pop();
                st.push(2);
            }
        }
        return st.empty();
    }
};

方法2：计数

class Solution {
public:
    bool isValidSerialization(string preorder) {
        int n = preorder.size();
        int i = 0;
        int slots = 1;
        while(i < n){
            if(slots == 0) return false;
            if(preorder[i] == ',') i++;
            else if(preorder[i] == '#'){
                slots--;
                i++;
            }
            else{
                while(i < n && preorder[i] != ',') i++;
                // slots--;
                // slots += 2;
                slots++;
            }
        }
        return slots == 0;
    }
};

$The$ $End$