LeetCode 452. 用最少数量的箭引爆气球

有一些球形气球贴在一堵用 XY 平面表示的墙面上。墙面上的气球记录在整数数组 points ,其中points[i] = [xstart, xend] 表示水平直径在 xstart 和 xend之间的气球。你不知道气球的确切 y 坐标。

一支弓箭可以沿着 x 轴从不同点 完全垂直 地射出。在坐标 x 处射出一支箭,若有一个气球的直径的开始和结束坐标为 xstartxend, 且满足  xstart ≤ x ≤ xend,则该气球会被 引爆 。可以射出的弓箭的数量 没有限制 。 弓箭一旦被射出之后,可以无限地前进。

给你一个数组 points ,返回引爆所有气球所必须射出的 最小 弓箭数 

 

示例 1:

输入:points = [[10,16],[2,8],[1,6],[7,12]]
输出:2
解释:气球可以用2支箭来爆破:
-在x = 6处射出箭,击破气球[2,8]和[1,6]。
-在x = 11处发射箭,击破气球[10,16]和[7,12]。

示例 2:

输入:points = [[1,2],[3,4],[5,6],[7,8]]
输出:4
解释:每个气球需要射出一支箭,总共需要4支箭。

示例 3:

输入:points = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]]
输出:2
解释:气球可以用2支箭来爆破:
- 在x = 2处发射箭,击破气球[1,2]和[2,3]。
- 在x = 4处射出箭,击破气球[3,4]和[4,5]。

提示:

  • 1 <= points.length <= 10^5
  • points[i].length == 2
  • -2^{31} <= xstart < xend <= 2^{31} - 1

对于示例 1 的一个简单图示:

思路:

采用贪心思路。局部最优:遇到重合的气球就只用一支箭。全局最优:引爆所有气球的箭数最少。

要怎么确定气球是否重合呢?将气球按照 xstart 升序排列,然后比较当前气球的 xstart 和前一个气球的 xend 是否有重合,如果有的话,则说明这两个气球可以用一支箭引爆,如果没有重合的话,则箭的数量加一支,来引爆当前气球。

需要注意的是,如果当前气球和前一个气球有重合,则需要更新 已重合的气球中的最小右边界,下一次比较时,就用下一个气球的 xstart 与 已重合的气球中的最小右边界 xend 进行比较,如果有重合,则继续更新 已重合气球中的最小右边界;如果没有重合,则需要加一支箭来引爆 下一个气球。

代码:

class Solution {
    public int findMinArrowShots(int[][] points) {
        //按照 xstart 进行升序排序
        //利用 Integer.compare 避免溢出
        Arrays.sort(points,(o1,o2)->{
            return Integer.compare(o1[0],o2[0]);
        });
        //因为 points 不为空,所以至少需要一支箭
        int count =1;
        for(int i=1;i<points.length;i++){
            if(points[i][0]>points[i-1][1]){//此时说明前后两支箭不重合,注意没有等于,因为等于的话相当于重合。 
                count++;//需要多一支箭来引爆 points[i] 对应的气球
            }
            else{//此时说明 points[i] 与 points[i-1] 重合
                // 需要更新最小的重合的右边界
                points[i][1] = Math.min(points[i][1],points[i-1][1]);
            }
        }
        return count;
    }
}

参考:代码随想录

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