每日一题 第三十五期 洛谷 过河卒

[NOIP2002 普及组] 过河卒

题目描述

棋盘上 $A$ 点有一个过河卒，需要走到目标 $B$ 点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上 $C$ 点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。

棋盘用坐标表示，$A$ 点 $(0,0)$、$B$ 点 $(n,m)$，同样马的位置坐标是需要给出的。

现在要求你计算出卒从 $A$ 点能够到达 $B$ 点的路径的条数，假设马的位置是固定不动的，并不是卒走一步马走一步。

输入格式

一行四个正整数，分别表示 $B$ 点坐标和马的坐标。

输出格式

一个整数，表示所有的路径条数。

样例 #1

样例输入 #1

6 6 3 3

样例输出 #1

6

提示

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n,m\le 20$，$0\le$ 马的坐标 $\le 20$。

【题目来源】

NOIP 2002 普及组第四题

AC代码：

#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<string>
#include<bitset>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<numeric>
#define endl '\n'
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef pair<int, int>PII;
const int N=3e5+10;
const int MOD=998244353;
const int INF=0X3F3F3F3F;
const int dx[]={-1,1,0,0,-1,-1,+1,+1};
const int dy[]={0,0,-1,1,-1,+1,-1,+1};
const int M = 1e6 + 10;

ll n, m, x, y;

ll dp[100][100], st[100][100];
int main()
{
	cin >> n >> m >> x >> y;
	//标记一下不能走
	n += 2, m += 2, x += 2, y += 2;//防止越界
	st[x + 1][y + 2] = 1;
	st[x - 1][y + 2] = 1;
	st[x + 1][y - 2] = 1;
	st[x - 1][y - 2] = 1;
	st[x + 2][y + 1] = 1;
	st[x + 2][y - 1] = 1;
	st[x - 2][y + 1] = 1;
	st[x - 2][y - 1] = 1;
	st[x][y] = 1;
	dp[2][1] = 1;
	for(int i = 2; i <= n; i ++)
	{
		for(int j = 2; j <= m; j ++)
		{
			if(st[i][j]) continue;
			dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
		}
	}
	cout << dp[n][m] << endl;
	return 0;
}