前言：鸽了好多天了哈哈哈，虽然C站没更但是LC还是坚持刷的，任重道远啊！(可恶的寝室熄灯)
题型：动态规划
来源：LeetCode
题目描述
这道题贪心做不了（例子很简单，思路讲）
给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。
计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。
你可以认为每种硬币的数量是无限的。（无限金币 -> 完全背包）
题目样例
示例 1：
输入：coins =[1, 2, 5], amount =11输出：3解释：11 = 5 + 5 + 1
示例 2：
输入：coins =[2], amount =3输出：-1
示例 3：
输入：coins = [1], amount = 0 输出：0
提示：
1 <= coins.length <= 121 <= coins[i] <= 231 - 10 <= amount <= 104
题目思路
讲一下贪心为什么不可以：其实很简单，举个反例就行——用【10，8，7】来凑出16，当取了10之后直接就结束了
重新审题：①最少数目金币 ②无限金币个数 感觉可以从背包问题(完全背包)下手
那么开始构建dp数组：dp[i]的含义：凑齐 i 元需要用到的金币数——那就需要dp[amount+1]，因为我们需要遍历到dp[amount]这个位置嘛
明白这一点，就可以思考递归式：在让dp[0] = 0（0元，不需要coin）的条件下，让 i 从 1开始遍历到amount，恰好有i == coins[j]的话，就可以将dp[i] 更新为dp[i-coins[j] + 1]，表明这么些个数的硬币可以凑出来 i 元
先上code吧，图书馆赶人了/hh
C++代码
class Solution {
public:
int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {
//dp，不能贪心
// dp[9]:index为 0-8,表示凑成index所需要用到的金币数
// 因为求最少，所以dp[index]要存的时min
int len = coins.size();
// INT_MAX + 1 会越界，所以耍小聪明就 INT_MAX-1
vector<int> dp(amount+1,INT_MAX-1);
dp[0] = 0;//凑成0元 需要0个coin
for(int i=0;i<len;i++)
{
for(int j=1;j<amount+1;j++)
{
// j表示要凑的钱
if(j >= coins[i])
{
//如果j刚好等于coins[i]，那么dp[j - coins[i]] = dp[0]，就可以更新dp[j]的值
dp[j] = min(dp[j],dp[j - coins[i]] + 1);
}
}
}
// 如过dp[amount]的值没变，说明凑不齐amount金额的硬币
return dp[amount] == INT_MAX-1 ? -1 : dp[amount];
}
};结算页面
