238. 除自身以外数组的乘积
给你一个整数数组 nums，返回 数组 answer ，其中 answer[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积 。
题目数据 保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位 整数范围内。
请 不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。
这题乍一看很简单，但是，这题有两个条件， 不能用除法，时间复杂度O(n)。这样把最自然想到的两种解法都排除了。
官方解法
思路 answer[i]等于 它左边所有数的乘积 与 它右边所有数乘积 的积。
想到这一点就不用两层循环去求了，可以一层循环解决。
这个思路最直观的解法是左边的积和右边的积都定义一个数组，官方给的优化解法就是右边的数组再循环中一次一次的计算，就少定义一个数组。加上题目特意说的 出于对空间复杂度分析的目的，输出数组 不被视为 额外空间。 就达到了O(1)的空间复杂度。
class Solution {
public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
int length = nums.length;
int[] answer = new int[length];
// answer[i] 表示索引 i 左侧所有元素的乘积
// 因为索引为 '0' 的元素左侧没有元素， 所以 answer[0] = 1
answer[0] = 1;
for (int i = 1; i < length; i++) {
answer[i] = nums[i - 1] * answer[i - 1];
}
// R 为右侧所有元素的乘积
// 刚开始右边没有元素，所以 R = 1
int R = 1;
for (int i = length - 1; i >= 0; i--) {
// 对于索引 i，左边的乘积为 answer[i]，右边的乘积为 R
answer[i] = answer[i] * R;
// R 需要包含右边所有的乘积，所以计算下一个结果时需要将当前值乘到 R 上
R *= nums[i];
}
return answer;
}
}
作者：力扣官方题解
链接：https://leetcode.cn/problems/product-of-array-except-self/solutions/272369/chu-zi-shen-yi-wai-shu-zu-de-cheng-ji-by-leetcode-/
来源：力扣（LeetCode）
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