55.跳跃游戏
给你一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的 第一个下标 。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。
判断你是否能够到达最后一个下标，如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。
示例 1：
输入：nums = [2,3,1,1,4]
输出：true
解释：可以先跳 1 步，从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。
示例 2：
输入：nums = [3,2,1,0,4]
输出：false
解释：无论怎样，总会到达下标为 3 的位置。但该下标的最大跳跃长度是 0 ， 所以永远不可能到达最后一个下标。
提示：
- 1 <= nums.length <= 104
- 0 <= nums[i] <= 105
解题方法
- C 贪心算法
/* 对于一个位置 target，只要存在一个位置 i 可以到达，
* 并且下一步可以到达的最大长度为 nums[i]，只要保证
* i + nums[i] >= target，那么 target 便可到达。
*/
#define MAX(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
bool canJump(int* nums, int numsSize) {
int target = 0;
for (int i = 0; i < numsSize; i++) {
if (i > target) {
/* 当前位置不可到达 */
return false;
} else {
/* 更新可以到达位置的最大值 */
target = MAX(target, i + nums[i]);
}
}
return true;
}
复杂度分析
时间复杂度为 O(n)，其中 n 为数组的大小。
空间复杂度为 O(1)，不需要额外的空间开销。
45.跳跃游戏Ⅱ
给定一个长度为 n 的 0 索引整数数组 nums。初始位置为 nums[0]。
每个元素 nums[i] 表示从索引 i 向前跳转的最大长度。换句话说，如果你在 nums[i] 处，你可以跳转到任意 nums[i + j] 处:
- 0 <= j <= nums[i]
- i + j < n
返回到达 nums[n - 1] 的最小跳跃次数。生成的测试用例可以到达 nums[n - 1]。
示例 1:
输入: nums = [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。
从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。
示例 2:
输入: nums = [2,3,0,1,4]
输出: 2
提示:
- 1 <= nums.length <= 104
- 0 <= nums[i] <= 1000
- 题目保证可以到达
nums[n-1]
解题方案
- C 贪心算法
#define MAX(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
int jump(int* nums, int numsSize) {
int max_tg = 0; // 能跳跃到的最远位置
int step = 0; // 跳跃次数
int next_start = 0; // 下次起跳点
for (int i = 0; i < numsSize - 1; i++) {
max_tg = MAX(max_tg, i + nums[i]);
if (i == next_start) {
next_start = max_tg; // 更新起跳位置
step++; // 跳跃计数
}
}
return step;
}
复杂度分析
时间复杂度为 O(n)，其中 nnn 是数组长度。
空间复杂度为 O(1)。
