动态规划 Leetcode 123 买卖股票的最佳时机III

买卖股票的最佳时机III

Leetcode 121

学习记录自代码随想录

要点：1.需要想清楚每天有四种状态，持有第一支股票-不持有第一支股票-持有第二支股票-不持有第二支股票，从而明确出dp数组的定义；
2.递推公式想到对每个状态分别做递归，并且四个状态有时序关系，所以每个状态一定是和前一个状态有关联，如此寻找到递归关系表达式；
3.持有股票不一定就要当天买入股票，也有可能i-1天买入股票，两者取较大值递归；
4.不持有股票可以是i-1天就已经不持有股票，也可以是在当天卖出股票，同样取两者种较大值；

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int n = prices.size();
        if(n == 1) return 0;
        // 1.dp[i][0-3] 第i天是否持有股票有4种状态分别代表0持有第一支股票，1不持有第一支股票，2持有第二支股票，3不持有第二支股票
        // dp[i][0-3] 第i天四种状态下各自最大利润
        vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(4, 0));
        // 2.递推公式
        // 3.dp数组初始化：dp[0][0], dp[0][2]
        dp[0][0] = -prices[0];  // 第0天持有第一支股票，则初始化为-prices[0]此时没钱
        dp[0][2] = -prices[0];  // 第0天持有第二支股票，买入卖出第一支后，再买如第二支，则同样初始化为-prices[0]
        // 4.遍历顺序：正向遍历
        for(int i = 1; i < n; i++){
            // 递推公式很有规律
            dp[i][0] = max(dp[i-1][0], -prices[i]);
            dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0]+prices[i]);
            dp[i][2] = max(dp[i-1][2], dp[i-1][1]-prices[i]);
            dp[i][3] = max(dp[i-1][3], dp[i-1][2]+prices[i]);
        }
        // 5.举例推导dp数组
        return dp[n-1][3];
    }
};