😀前言
在数据结构面试中，排序算法是考察重点之一。传统的排序算法，例如冒泡排序、快速排序等，都依赖于元素之间的比较和交换操作。然而，在某些情况下，我们可能只允许使用特定的交换操作，例如只能与0交换。在这种情况下，传统的排序算法就不再适用
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数据结构面试常见问题之- Sort with Swap(0,*)
习题-SWS.1 环的分类
题意理解
- 给定N个数字的排列，如何仅利用与0交换达到排序目的？
0在里面扮演了空位的问题
环的分类
环分3种
- 只有1个元素:不需要交换
- 环里no个元素，包括0:需要no-1次交换
- 第i个环里有ni;个元素，不包括0: 先把0换到环里，再进行(ni+1)-1次交换 – 一共是n;+1次交换
若N个元素的序列中包含S个单元环、K个多元环，则交换次数为:
n 0 − 1 + ∑ i = 1 K − 1 ( n 1 + 1 ) n_0 - 1 + \sum_{i=1}^{K-1} (n_1 + 1) n0−1+i=1∑K−1(n1+1)
∑ i = 0 k − 1 n 1 + K − 2 = N − S + K − 2 \sum_{i=0}^{k-1} n_1 + K - 2 = N - S + K - 2 i=0∑k−1n1+K−2=N−S+K−2
习题-SWS.2 算法示例
对于不包含0的swap操作次数为n+1，包含0则是n-1次
😄总结
本文介绍了一种基于环的分类方法，用于解决仅允许与0交换的排序问题。该方法将元素划分为不同的环，并根据环的类型计算所需的交换次数。最后，通过示例演示了该方法的应用。
祝福您面试顺利
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