力扣每日一题 数组元素的最小非零乘积 贪心 构造 数学 快速幂

Problem: 1969. 数组元素的最小非零乘积

思路

👨‍🏫 灵神题解

结论

$$(2^p-1)\times (2^p-2{)}^{2^{p-1}-1}$$

复杂度

时间复杂度: $O(n)$

空间复杂度: $O(1)$

Code

class Solution {
    static int MOD = 1_000_000_007;

    long pow(long x, int p) //改版快速幂（这里的幂的二进制是 全 1 的，换而言之，p 即是需要传统快速幂多少次）
    {
        x %= MOD;
        long res = 1;
        while(p-- > 0)
        {
            res = res * x % MOD;
            x = x * x % MOD;
        }
        return res;
    }

    public int minNonZeroProduct(int p) {
        long k = (1L << p ) -1;
        return (int)(k % MOD * pow(k-1,p-1) % MOD);
    }
}