难度：中等
给你一个整数数组 nums ，数组中的元素互不相同 。返回该数组所有可能的
子集幂集）。解集不能包含重复的子集。你可以按任意顺序返回解集。
示例1：
输入：nums = [1,2,3]
输出：[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]
示例2：
输入：nums = [0]
输出：[[],[0]]
1 <= nums.length <= 10
-10 <= nums[i] <= 10
nums 中的所有元素互不相同
问题分析
这题让返回数组的所有子集，把原数组中的某些元素去掉之后就是其中的一个子集。对于每个元素都有两种状态，一种是选择一种是不选择，所以总的子集数量是2^length，其中length是数组的长度。
我们可以通过二进制的方式来计算，对于所有在[0，2^length)之间的数字都可以看作是原数组一个子集的表示，对于当前数字如果某一位是1就表示需要选择对应的元素，如果是0就表示不选。比如示例1中子集的选择如下：
JAVA：
public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
int total = 1 << nums.length;// 总的子集个数
for (int i = 0; i < total; i++) {
List<Integer> subList = new ArrayList<>();
for (int j = 0; j < nums.length; j++) {
// 如果数字 i 的某一位上是 1 就选择。
if ((i & (1 << j)) != 0)
subList.add(nums[j]);
}
ans.add(subList);
}
return ans;
}
C++：
public:
vector<vector<int>> subsets(vector<int> &nums) {
vector<vector<int>> ans;
int total = 1 << nums.size();// 总的子集个数
for (int i = 0; i < total; i++) {
vector<int> subList;
for (int j = 0; j < nums.size(); j++) {
// 如果数字 i 的某一位上是 1 就选择。
if ((i & (1 << j)) != 0)
subList.push_back(nums[j]);
}
ans.push_back(subList);
}
return ans;
}
C：
int **subsets(int *nums, int numsSize, int *returnSize, int **returnColumnSizes) {
int total = 1 << numsSize;// 总的子集个数
int **ans = malloc(total * sizeof(int *));
*returnColumnSizes = malloc(total * sizeof(int));
memset(*returnColumnSizes, 0, total * sizeof(int));
*returnSize = 0;
for (int i = 0; i < total; i++) {
ans[*returnSize] = malloc(numsSize * sizeof(int));
for (int j = 0; j < numsSize; j++) {
// 如果数字 i 的某一位上是 1 就选择。
if ((i & (1 << j)) != 0)
ans[*returnSize][(*returnColumnSizes)[*returnSize]++] = nums[j];
}
(*returnSize)++;
}
return ans;
}
Python：
def subsets(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
ans = []
total = 1 << len(nums) # 总的子集个数
for i in range(total):
subList = []
for j in range(len(nums)):
# 如果数字 i 的某一位上是 1 就选择。
if (i & (1 << j)) != 0:
subList.append(nums[j])
ans.append(subList)
return ans
