【数学建模】熵权法 Python代码

熵权法是一种客观的赋权方法，它可以靠数据本身得出权重。

依据的原理：指标的变异程度越小，所反映的信息量也越少，其对应的权值也应该越低。

import numpy as np

#自定义对数函数mylog，用于处理输入数组中的0元素
def mylog(p):
    n = len(p)  # 获取输入向量p的长度
    lnp = np.zeros(n)
    for i in range(n):
        if p[i]==0:
            lnp[i] = 0
        else:
            lnp[i] = np.log(p[i])
    return lnp # 返回计算后的对数数组

# 定义指标矩阵x
X = np.array([[9, 0, 0, 0],[8, 3, 0.9, 0.5],[6, 7, 0.2, 1]])

# 对矩阵标准化处理，得Z
Z = X / np.sqrt(np.sum(X*X, axis=0))

print("标准化矩阵Z = ")
print(Z)

# 计算熵权所需的变量和矩阵初始化
n,m = Z.shape
D = np.zeros(m)

#计算每个指标的信息效用值
for i in range(m):
    x = Z[:, i]  # 获取Z的第二列
    p = x / np.sum(x)
    e = -np.sum(p * mylog(p)) / np.log(n) # 根据熵的定义计算第i个指标的信息熵e
    D[i] = 1 - e

    #根据信息效用值计算各指标的权重
    W = D / np.sum(D)

print("权重 W = ")
print(W)