hot100 -- 矩阵

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目录

🌼前言

🌼二分模板

🎂矩阵置零

AC  标记数组

AC  标记变量

🚩螺旋矩阵

AC  模拟

🌼旋转图像

AC  转置 + 翻转

AC  辅助数组

🍃搜索二维矩阵 II

AC  二分

AC  Z字形查找

🌼前言

分享一个，24届，现在大四学长的经历

大二绩点专业第一，稳拿保研资格，大三翘课一年，全力冲刺工作实习，想着两手抓，结果错失保研资格，只能全力备战秋招....

最后，作为唯一一个本科生，和一堆研究生竞争，笔试全国第二，综合表现第一，逆风翻盘，成功入职大厂

想说下他笔试全国第二的秘诀之一，hot100 刷了七八遍，总题量 500 左右，笔试时随便一道 medium，hard，5 ~ 15分钟 AC

那么看来，我之前定的，大二结束前，二刷 hot100 可能不太够

那就大三再多刷两遍，无聊就刷刷

项目方面，他做了 webserver，6.824，另外还研究了 2 套源码，每套源码都写了十几篇 5000 字以上的博客记录

下个项目，我准备做 muduo 数据库项目，理由如下

• 有个西邮的大二同学，打算和我一起做，但是他进度比我快一点
• 手上有 2 个 muduo 讨论群，可以和不同进度的 uu 一起交流
• 还有 1 套视频教程
• 认识几个做了 6.824，Tiny KV，muduo，6.s081 的佬，没事厚着脸皮请教请教

手头可选的项目：6.s081，6.824，Tiny KV，muduo，CMU 15445，rcore，ucore

🌼二分模板

二分，难点在于边界的处理，这里分享两个 yxc 的模板👇

2.1 二分与前缀和 - AcWing

模板1 -- 整数二分

视频 1:02分 ~ 1:14分 介绍模板1

while (l < r) {
    int mid = (l + r + 1) >> 1; // 防止下取整死循环, 要 +1
    if (...) 
        l = m; // 记住 l = m
    else 
        r = m - 1;
}

模板2 -- 整数二分

while (l < r) {
    int mid = (l + r) >> 1; 
    if (...)
        r = m; // 上面没 +1 就 r = m
    else
        l = m + 1;
}

🎂矩阵置零

73. 矩阵置零 - 力扣（LeetCode）

AC  标记数组

借助两个标记数组 r[], c[]；r[3] = 1 表示第 3 行置 0；c[0] = 1 表示第 0 列置 0

注意：1）vector 要声明大小

时间O(mn)  空间O(m + n) 

class Solution {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
        int m = matrix.size(), n = matrix[0].size();
        // vector 要声明大小
        vector<int> r(m), c(n); // 行 / 列标记数组

        for (int i = 0; i < m; ++i)
            for (int j = 0; j < n; ++j)
                if (matrix[i][j] == 0)
                    r[i] = 1, c[j] = 1; // 标记

        for (int i = 0; i < m; ++i) 
            if (r[i] == 1)
                for (int j = 0; j < n; ++j)
                    matrix[i][j] = 0;
        for (int j = 0; j < n; ++j) 
            if (c[j] == 1)
                for (int i = 0; i < m; ++i) 
                    matrix[i][j] = 0;
                
    }
};

AC  标记变量

用原矩阵第 0 行，第 0 列代替原本的 r[] 和 c[]（matrix[i][0] = 0 或 matrix[0][j] = 0 进行标记），此时 第 0 行，第 0 列是否包含 0 没办法记录

只需要借助两个变量 r, c 记录

注意：一开始我担心，遍历过程会破坏原本的第 0 行，第 0 列，并不会，因为某个位置 (i, j) 为 0，必然会使整行整列为 0，那么的 matrix[0][j] 和 matrix[i][0]  = 0 的标记，包含在里面

行是竖着下去的，列是横着往右的😂

时间 O(mn)，空间 O(1)

class Solution {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
        int m = matrix.size(), n = matrix[0].size();
        int r = 0, c = 0; // 原来的第 0 行，第 0 列是否包含 0

        // 遍历
        for (int i = 0; i < m; ++i) 
            for (int j = 0; j < n; ++j) {
                if (matrix[i][j] == 0 && i == 0)
                    r = 1; // 列
                if (matrix[i][j] == 0 && j == 0)
                    c = 1; // 行
                // 原矩阵第 0 行，第 0 列记录该行 / 列是否包含 0
                if (matrix[i][j] == 0)
                    matrix[0][j] = 0, matrix[i][0] = 0; // 标记
            }

        // 置零
        for (int i = 1; i < m; ++i) 
            if (matrix[i][0] == 0) // 第 i 行置 0
                for (int j = 0; j < n; ++j) 
                    matrix[i][j] = 0; 
        for (int j = 1; j < n; ++j) 
            if (matrix[0][j] == 0) // 第 j 列置 0
                for (int i = 0; i < m; ++i) 
                    matrix[i][j] = 0;
        if (r == 1) 
            for (int j = 0; j < n; ++j)
                matrix[0][j] = 0;
        if (c == 1)
            for (int i = 0; i < m; ++i)
                matrix[i][0] = 0;
    }
};

🚩螺旋矩阵

54. 螺旋矩阵 - 力扣（LeetCode）

AC  模拟

坑....vector，初始声明大小后，不要用 push_back()，只会在后面追加....否则就会内存溢出

一道模拟题

通过维护 up, down, right, left，四个边界值，边界值每次碰壁都会收缩

比如一开始走完上边，上边界++，达到收缩的目的

时间 O(m*n)，空间 O(1)

class Solution {
public:
    vector<int> spiralOrder(vector<vector<int>>& matrix) {
        int m = matrix.size(), n = matrix[0].size();
        vector<int> ans(m*n);

        // 边界值, 每次碰壁都会收缩
        int left = 0, right = n - 1, up = 0, down = m - 1;
        int i = 0, j = 0, cnt = 0;

        ans[cnt++] = matrix[i][j]; // 插入起点
        while (1) {
            while (cnt < m*n) { // 向右
                if (j < right)
                    j++;
                else break;
                ans[cnt++] = matrix[i][j];
            }
            up++; // 上边走完后，上边界收缩

            while (cnt < m*n) { // 向下
                if (i < down)
                    i++;
                else break;
                ans[cnt++] = matrix[i][j];
            }
            right--; // 右边走完，右边界收缩

            while (cnt < m*n) { // 向左
                if (j > left)
                    j--;
                else break;
                ans[cnt++] = matrix[i][j];
            }
            down--; // 下面走完，下边界收缩

            while (cnt < m*n) { // 向上
                if (i > up)
                    i--;
                else break;
                ans[cnt++] = matrix[i][j];
            }
            left++; // 左边走完，左边界收缩

            if (cnt == m*n) break;
        }

        return ans;
    }
};

🌼旋转图像

48. 旋转图像 - 力扣（LeetCode）

AC  转置 + 翻转

先矩阵转置（行列互换），再对称翻转

先矩阵转置（只需遍历对角线右侧）👇

(i, j)，(j, i) 互换

再左右对称翻转，(i, j) 与 (i, n - j - 1) 互换，列的范围 < n/2 即可

时间 O(n^2)，空间 O(1)

class Solution {
public:
    void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
        int n = matrix.size();

        // 矩阵转置
        for (int i = 0; i < n; ++i) 
            for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
                int temp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[j][i];
                matrix[j][i] = temp;  
            }

        // 左右对称翻转
        for (int i = 0; i < n; ++i)
            for (int j = 0; j < n / 2; ++j) {
                int temp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[i][n - j - 1];
                matrix[i][n - j - 1] = temp;
            }
    }
};

AC  辅助数组

假设原矩阵 (i ,j)

新的列就是原矩阵的行 i，新的行就是原矩阵的 n - j - 1

所以新 (i, j) = 原 (n - j - 1, i)

时间 O(n^2)，空间 O(n^2)

class Solution {
public:
    void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
        int n = matrix.size();
        auto matrix_e = matrix; // 值拷贝

        for (int i = 0; i < n; ++i) 
            for (int j = 0; j < n; ++j) 
                 matrix_e[i][j] = matrix[n - j - 1][i];
        // 最后要值拷贝回原数组
        matrix = matrix_e;
    }
};

🍃搜索二维矩阵 II

240. 搜索二维矩阵 II - 力扣（LeetCode）

AC  二分

思路：遍历每一行，对该行二分

二分难点在于死循环，最好背背上面的模板，具体原因是，防止 L = R - 1 后进入死循环

时间 O(mlogn)，空间 O(1)

class Solution {
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        int m = matrix.size(), n = matrix[0].size();

        for (int i = 0; i < m; ++i) {
            int l = 0, r = n - 1; // 下标作为左右端点
            while (l < r) { // 二分查找每一行
                int mid = (l + r + 1) >> 1;
                if (matrix[i][mid] <= target)
                    l = mid;
                else if (matrix[i][mid] > target)
                    r = mid - 1;
            }
            // 退出 while 后 l == r
            if (matrix[i][l] == target)
                return true;
        }
        
        return false;
    }
};

AC  Z字形查找

利用好这两个性质👇

• 每行的元素从左到右升序排列
• 每列的元素从上到下升序排列

我们将 target 可能的范围，划分到当前元素 (i, j) 往左往下的长方形中

从右上角开始

如果 target 大于当前元素，有两种选择，往左 或 往下

考虑到行 / 列是有序的，只能往下 i++

如果 target 小于当前元素，只能往左 j--

时间 O(m + n)，空间 O(1)

class Solution {
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        int m = matrix.size(), n = matrix[0].size();

        int i = 0, j = n - 1; // 右上角开始
        while (i >= 0 && i < m && j >= 0 && j < n) {
            if (target < matrix[i][j])
                j--; // 目标值更小，只能往左
            else if (target > matrix[i][j])
                i++; // 目标值更大，只能向下
            else 
                return true; // target == 
        }
        return false;
    }
};