算法题
Leetcode 530.二叉搜索树的最小绝对差
题目链接:530.二叉搜索树的最小绝对差
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个人思路
因为是在二叉搜索树求绝对差，而二叉搜索树是有序的，那就把它想成在一个有序数组上求最值，求差值。采用中序遍历的递归，遍历所有节点，求出最小值
解法
递归法
使用二叉搜索树的特性，利用中序遍历就能把二叉树按照递增 序列去遍历，如下图；
class Solution {
TreeNode pre;// 记录上一个遍历的结点
int result = Integer.MAX_VALUE;//存最小绝对值的结果
public int getMinimumDifference(TreeNode root) {
if(root==null)return 0;
traversal(root);
return result;
}
public void traversal(TreeNode root){
if(root==null)return;//终止条件
traversal(root.left); //左
if(pre!=null){ //中
result = Math.min(result,root.val-pre.val);//取差值绝对值最小
}
pre = root;
traversal(root.right);//右
}
}时间复杂度:O(n)；（遍历整棵树）
空间复杂度:O(n);（递归树的高度，如果是一个高度不平衡的树（例如链状结构）高度与n接近）
迭代法
中序遍历的迭代法模板，再加上前一个节点pre，遍历取最小绝对值；
class Solution {
TreeNode pre;
Stack<TreeNode> stack;
public int getMinimumDifference(TreeNode root) {
if (root == null) return 0;
stack = new Stack<>();//模拟递归的栈
TreeNode cur = root;//当前节点
int result = Integer.MAX_VALUE;
while (cur != null || !stack.isEmpty()) {
if (cur != null) {
stack.push(cur); // 将访问的节点放进栈
cur = cur.left; // 左
}else {
cur = stack.pop();
if (pre != null) { // 中
result = Math.min(result, cur.val - pre.val);
}
pre = cur;//上一个节点
cur = cur.right; // 右
}
}
return result;
}
}时间复杂度:O(n)；（遍历整棵树）
空间复杂度:O(n);(递归栈的空间）
Leetcode 501.二叉搜索树中的众数
题目链接:501.二叉搜索树中的众数
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个人思路
又是二叉搜索树，所以可以使用中序遍历使得遍历顺序为递增顺序，这样比较出现频率就可以和相邻的值比较（比较时可以使用pre指针和cur指针），最后就把出现频率最高的元素输出；
解法
递归法
这道题只需要遍历一次就可以找到所有的众数。
在遍历时，如果 频率count 等于 maxCount（最大频率），把这个元素加入到结果集中；频率count 大于 maxCount的时候，不仅要更新maxCount，而且要清空结果集，因为结果集之前的元素都失效了。
class Solution {
ArrayList<Integer> resList;//结果集
int maxCount;//最大出现频次
int count;//当前节点频次
TreeNode pre;//用来比较节点值是否相同
public int[] findMode(TreeNode root) {
resList = new ArrayList<>();
maxCount = 0;
count = 0;
pre = null;//初始为空
findMode1(root);
int[] res = new int[resList.size()];
for (int i = 0; i < resList.size(); i++) {
res[i] = resList.get(i);
}
return res;
}
public void findMode1(TreeNode root) {
if (root == null) {
return;
}
findMode1(root.left);
int rootValue = root.val;
if (pre == null || rootValue != pre.val) { // 计数
count = 1;
} else {
count++;
}
// 更新结果以及maxCount
if (count > maxCount) {
resList.clear();//清空失效的结果集
resList.add(rootValue);//加入新的结果
maxCount = count;
} else if (count == maxCount) {
resList.add(rootValue);
}
pre = root;
findMode1(root.right);
}
}时间复杂度:O(n)；（最差遍历一遍树）
空间复杂度:O(n);（递归树的高度h，结果集最多为n）
迭代法
使用栈模拟递归，
class Solution {
public int[] findMode(TreeNode root) {
TreeNode pre = null;
Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
List<Integer> result = new ArrayList<>();
int maxCount = 0;
int count = 0;
TreeNode cur = root;
while (cur != null || !stack.isEmpty()) {
if (cur != null) {
stack.push(cur);
cur =cur.left;//左
}else {
cur = stack.pop();//中
// 计数
if (pre == null || cur.val != pre.val) {
count = 1;
}else {
count++;
}
// 更新结果
if (count > maxCount) {
maxCount = count;
result.clear();
result.add(cur.val);
}else if (count == maxCount) {
result.add(cur.val);
}
pre = cur;
cur = cur.right;//右
}
}
//列表转数组，即result 列表中所有 Integer 元素转换为原始整数值的 int 类型数组。
return result.stream().mapToInt(Integer::intValue).toArray();
}
}时间复杂度:O(n)；（遍历整棵树）
空间复杂度:O(n);（使用栈，结果集大小）
Leetcode 236. 二叉树的最近公共祖先
题目链接:236. 二叉树的最近公共祖先
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个人思路
思路不清晰，主要是如何递归不太清楚。
解法
递归法
首先确定采用后序遍历，因为是需要找出公共祖先，所以先遍历左右节点，然后递归三步走
1.确定递归函数返回值以及参数
需要递归函数返回值，来说明是否找到节点q或者p，那么返回值为bool类型就可以了。
但还要返回最近公共节点，可以利用上题目中返回值是TreeNode * ，那么如果遇到p或者q，就把q或者p返回，返回值不为空，就说明找到了q或者p。
2.确定终止条件
遇到空的话，因为树都是空了，所以返回空。
如果 root == q，或者 root == p，说明找到 q p ，则将其返回
3.确定单层递归逻辑
如果递归函数有返回值，搜索一条边和搜索整个树是有区别
搜索一条边的写法：
if (递归函数(root->left)) return ;
if (递归函数(root->right)) return ;
搜索整个树写法：
left = 递归函数(root->left); // 左
right = 递归函数(root->right); // 右
left与right的逻辑处理; // 中
在递归函数有返回值的情况下：如果要搜索一条边，递归函数返回值不为空的时候，立刻返回，如果搜索整个树，直接用一个变量left、right接住返回值，这个left、right后续还有逻辑处理的需要，也就是后序遍历中处理中间节点的逻辑（也是回溯）。
在这道题中，还要遍历根节点右子树（即使此时已经找到了目标节点了），因为要等left与right逻辑处理完之后才能返回。
其中处理left和right的逻辑如下：
如果left 和 right都不为空，说明此时root就是最近公共节点。
如果left为空，right不为空，就返回right，说明目标节点是通过right返回的，反之依然。如下图
class Solution {
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
if (root == null || root == p || root == q) { // 递归结束条件
return root;
}
TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
if(left == null && right == null) { // 若未找到节点 p 或 q
return null;
}else if(left == null && right != null) { // 若找到一个节点
return right;
}else if(left != null && right == null) { // 若找到一个节点
return left;
}else { // 若找到两个节点
return root;
}
}
}时间复杂度:O(n)；（遍历二叉树）
空间复杂度:O(n);（递归树的高度，如果是一个高度不平衡的树（例如链状结构）高度与n接近）
以上是个人的思考反思与总结，若只想根据系列题刷，参考卡哥的网址代码随想录算法官网
