折线分割平面
Problem Description
我们看到过很多直线分割平面的题目，今天的这个题目稍微有些变化，我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如，一条折线可以将平面分成两部分，两条折线最多可以将平面分成7部分，具体如下所示。
Input
输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(0<n<=10000),表示折线的数量。
Output
对于每个测试实例，请输出平面的最大分割数，每个实例的输出占一行。
Sample Input
2
1
2
Sample Output
2
7
Author
lcy
Source
递推求解专题练习（For Beginner）
解题思路
将折线看作是从一点出发的两条射线，可以发现，每多一个交点就会多出一个区域，于是得到递推公式：
f(n)=f(n-1)+4*(n-1)+1
AC
#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
int n,num;
long long area_num[10005];
area_num[1] = 2;
for (int i = 2; i <= 10000; i++)
area_num[i] = area_num[i - 1] + 4 * (i - 1) + 1;
while (scanf("%d", &n) != EOF) {
while (n--) {
scanf("%d", &num);
cout << area_num[num] << endl;
}
}
return 0;
}
