1.鱼塘钓鱼
思路
不会反复横跳,按顺序合并,每次取出最大值
只需要考虑合并几个鱼塘,合并后剩余时间是多少,然后在这个超级鱼塘每次取最大值
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
const int N = 110;
int a[N], b[N], c[N];
int n, t;
// 当前最后走到的鱼塘,还剩的时间和
int ff(int u, int sum){
// 大根堆,堆顶存储最大值
priority_queue<pair<int, int>> q;
// 把已经经过的鱼塘入队
for(int i = 1; i <= u; i++){
q.push({a[i], b[i]});
}
int res = 0;
// 当时间还没过完
while(sum--){
auto it = q.top();
res += it.first;
q.push({max(it.first - it.second, 0), it.second});
q.pop();
}
return res;
}
int main(){
scanf("%d", &n);
for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &b[i]);
for(int i = 1; i < n; i++) scanf("%d", &c[i]);
scanf("%d", &t);
int ans = 0;
for(int i = 1; i <= n && t > 0; i++){
// 求最大值
ans = max(ans, ff(i, t));
// 每次向后再取一个鱼塘
t -= c[i];
}
printf("%d", ans);
return 0;
}
2.技能升级
思路
二分第 m 次升级的技能攻击力,然后大于这个攻击力的就累加求和,去除多余的数
#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int a[N], b[N];
int n, m;
int check(int x){
long long cnt = 0;
for(int i = 0; i < n; i++){
if(a[i] >= x) cnt += (a[i] - x) / b[i] + 1;
}
return cnt >= m;
}
int main(){
scanf("%d%d", &n, &m);
for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d%d", &a[i], &b[i]);
// 二分第 m 次升级的技能增加的攻击力
int l = 0, r = 1e6 + 1;
while(l + 1 < r){
int mid = (l + r) / 2;
if(check(mid)) l = mid;
else r = mid;
}
long long sum = 0, res = 0;
for(int i = 0; i < n; i++){
if(a[i] > l){
// 计算项数
int cnt = (a[i] - l) / b[i] + 1;
// 计算最后一个数
int ed = a[i] - b[i] * (cnt - 1);
// 累加技能升级的总和
sum += 1ll * (a[i] + ed) * cnt / 2;
// 累加升级的个数,可能会有多余
res += cnt;
}
}
// 总的和减去多余的升级和
printf("%lld", sum - (res - m) * l);
return 0;
}
3.丑数
思路
class Solution {
public:
int getUglyNumber(int n) {
// 容器大小为 1,填充的值为 1
vector<int> q(1, 1);
// 枚举 2 3 5 的倍数
int i = 0, j = 0, k = 0;
// 只需要循环 n - 1 次
while(--n){
int t = min(q[i] * 2, min(q[j] * 3, q[k] * 5));
q.push_back(t);
if(t == q[i] * 2) i++;
if(t == q[j] * 3) j++;
if(t == q[k] * 5) k++;
}
return q.back();
}
};
4.谦虚数字
思路
比如,集合是【2,3,5】,最开始会有3个空的queue,然后把{2, 0},{3, 1},{5, 2} 放入priority queue中({2, 0},表示第0个质数的queue的front是2),我们pop这个{2, 0},然后把2 × 2, 2 × 3, 2 × 5分别加入三个质数对应的queue中,因为这次我们取走的是来自质数2的queue里的数,所以我们要把这个queue的front加入priority queue中。
那么,现在的状态是priority queue中是{3, 1},{4, 0},{5, 2}。
三个queue中是[],[6],[10]
#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
const int N = 110;
// 小根堆存储当前最小的谦虚数字
priority_queue<pair<long long, long long>, vector<pair<long long, long long>>, greater<pair<long long, long long>>> q;
// 存储所有的谦虚数字
queue<long long> v[N];
int p[N];
int k, n;
signed main(){
scanf("%d%d", &k, &n);
for(int i = 1; i <= k; i++){
scanf("%d", &p[i]);
// 把 {2, 1},{3, 2},{5, 3} 放入
q.push({p[i], i});
}
int res = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++){
// 取出当前最小的谦虚数字, {2, 1}
auto it = q.top();
q.pop();
long long a = it.first, b = it.second;
res = a;
for(int j = b; j <= k; j++){
// 加入 2 × 2, 2 × 3, 2 × 5
v[j].push(p[j] * a);
if(b == j){
// {3, 2},{4, 1},{5, 3}
q.push({v[j].front(), j});
// [], [6], [10]
v[j].pop();
}
}
}
printf("%d", res);
return 0;
}
5.序列
思路
排序 a 数组,分成 n 个组,每次取最小值
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
const int N = 2e3 + 10;
int a[N], b[N], c[N];
int m, n;
// 每次合并 a b 数组
void merge(){
// 小根堆,存储 a 和 b 的和,下标
priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, greater<pair<int, int>>> q;
// 先存储每组第一个数
for(int i = 1; i <= n; i++){
q.push({a[1] + b[i], 1});
}
for(int i = 1; i <= n; i++){
auto it = q.top();
q.pop();
int x = it.first, y = it.second;
c[i] = x;
// a[1] + b[1] -> a[2] + b[1]
q.push({x - a[y] + a[y + 1], y + 1});
}
for(int i = 1; i <= n; i++) a[i] = c[i];
}
int main(){
int t;
scanf("%d", &t);
while(t--){
scanf("%d%d", &m, &n);
for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
sort(a + 1, a + n + 1);
for(int i = 1; i <= m - 1; i++){
for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &b[i]);
merge();
}
for(int i = 1; i <= n; i++) printf("%d ", a[i]);
printf("\n");
}
return 0;
}