LCR 101. 分割等和子集【leetcode】/动态规划01背包优化

LCR 101. 分割等和子集

给定一个非空的正整数数组 nums ，请判断能否将这些数字分成元素和相等的两部分。

示例 1：
输入：nums = [1,5,11,5]
输出：true
解释：nums 可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11] 。

示例 2：
输入：nums = [1,2,3,5]
输出：false
解释：nums 不可以分为和相等的两部分

提示：
1 <= nums.length <= 200
1 <= nums[i] <= 100

动态规划01背包

dp[i][j]表示从前 i 个数字中选出若干个，刚好可以使得被选出的数字其和为 j。
本题就是要返回dp[n-1][target]

class Solution {
public:
    bool dp[205][10005];
    bool canPartition(vector<int>& nums)
    {
        dp[0][0]=1;
        int n=nums.size();
        int sum=0;
        for(int i=0;i<n;i++) sum+=nums[i];
        if(sum%2!=0) return 0;
        int target=sum/2;
        for(int i=1;i<=target;i++) dp[0][i]=0;
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<=target;j++)
            {
                if(nums[i]>j) dp[i][j]=dp[i-1][j];
                else dp[i][j]=dp[i-1][j]|dp[i-1][j-nums[i]];
            }
        }
        return dp[n-1][target];
    }
};

优化

class Solution {
public:
    bool dp[10005];
    bool canPartition(vector<int>& nums)
    {
        dp[0]=1;
        int n=nums.size();
        int sum=0;
        for(int i=0;i<n;i++) sum+=nums[i];
        if(sum%2!=0) return false;
        int target=sum/2;
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            for(int j=target;j>=nums[i];j--)
            {
                if(dp[target]) return true;
                dp[j]=dp[j]|dp[j-nums[i]];
            }
        }
        return dp[target];
    }
};