【题目描述】
你有一架天平和 N 个砝码,这 N 个砝码重量依次是 W1,W2,⋅⋅⋅,WN。
请你计算一共可以称出多少种不同的正整数重量?
注意砝码可以放在天平两边。
【输入格式】
输入的第一行包含一个整数 N。
第二行包含 N 个整数:W1,W2,W3,⋅⋅⋅,WN。
【输出格式】
输出一个整数代表答案。
【数据范围】
对于 50% 的评测用例,1≤N≤15。
对于所有评测用例,1≤N≤100,N 个砝码总重不超过 10的5次方。
【输入样例】
3
1 4 6
【输出样例】
10
【样例解释】
能称出的 10 种重量是:1、2、3、4、5、6、7、9、10、11。
1 = 1;
2 = 6 − 4 (天平一边放 6,另一边放 4);
3 = 4 − 1;
4 = 4;
5 = 6 − 1;
6 = 6;
7 = 1 + 6;
9 = 4 + 6 − 1;
10 = 4 + 6;
11 = 1 + 4 + 6。
【代码】
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 110, M = 200010, B = M / 2;
int n, m;
int w[N];
bool f[N][M];
int main()
{
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i <= n; i ++ ) scanf("%d", &w[i]), m += w[i];
f[0][B] = true;
for (int i = 1; i <= n; i ++ )
for (int j = -m; j <= m; j ++ )
{
f[i][j + B] = f[i - 1][j + B];
if (j - w[i] >= -m) f[i][j + B] |= f[i - 1][j - w[i] + B];
if (j + w[i] <= m) f[i][j + B] |= f[i - 1][j + w[i] + B];
}
int res = 0;
for (int j = 1; j <= m; j ++ )
if (f[n][j + B])
res ++ ;
printf("%d\n", res);
return 0;
}