计算机的存储方式

计算机的存储方式

概述

当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统，数据在计算机中主要是以补码的形式存储的。

原码

原码的概念

数据原始的二进制码

一个数的原码(原始的二进制码)有如下特点：

• 最高位做为符号位，0表示正,为1表示负
• 其它数值部分就是数值本身绝对值的二进制数
• 负数的原码是在其绝对值的基础上，最高位变为1

下面数值以1字节的大小描述：下面数值以1字节的大小描述：

举例

char ch = 123;

原码： 0111 1011               -123原码为： 1111 1011
负数的原码是在其绝对值的基础上，最高位变为1

原码表示法简单易懂，与带符号数本身转换方便，只要符号还原即可，但当两个正数相减或不同符号数相加时，必须比较两个数哪个绝对值大，才能决定谁减谁，才能确定结果是正还是负，所以原码不便于加减运算。

反码

反码运算也不方便，通常用来作为求补码的中间过渡。

• 对于正数，反码与原码相同
• 对于负数，符号位不变，其它部分取反(1变0,0变1)

举例

char ch = 123;
123的原码	0111 1011
	反码   0111 1011

-123的原码	1111 1011
	反码   1000 0100

补码

在计算机系统中，数值一律用补码来存储。

补码特点：

• 对于正数，原码、反码、补码相同
• 对于负数，其补码为它的反码加1
• 补码符号位不动，其他位取反，最后整个数加1，得到原码

char ch = 123;
原码： 0111 1011
反码： 0111 1011
补码： 0111 1011

负数 -123
原码： 1111 1011		对于负数，在原码的基础上，符号位变为1，其他位不变
反码： 1000 0100		负数的反码，符号位不变，其他位取反
补码： 1000 0101		负数的补码，符号位不变，在反码的基础上+1;

思考：如果一个数的反码为 1111 1111，那这个数的补码为？

补码的意义

用8位二进制数表示 +0 和 -0

不管以原码还是反码的存储方式，0 也有两种表示方式；

使用补码的方式存储，由于只用8位二进制数表示，-0 的补码最高位1丢弃，结果也是 0000 0000；

在计算机中，数值一律用补码来存储的原因是：

• 统一了0的编码；
• 将符号位和其他位统一处理；
• 将减法运算变为加法运算
• 两个用补码表示的数相加时，如果最高位（符号位）有进位，则被舍弃

数值溢出

有符号的数据溢出会导致 数据正负号发生变化

无符号的数据溢出会导致最大值变成最小值，最小值变成最大值

示例1：

有符号的数据溢出会导致 数据正负号发生变化

char ch = 127;
ch +2;
补码相加： 
         0111 1111
        +0000 0010
         1000 0001
结果为    1000 0001   	（负数的反码推补码，在反码的基础上+1)，负数的补码推反码，在补码的基础上-1
	反码  1000 0000	 （负数的反码是，在原码的基础上符号位不变，其他位取反）	
	原码  1111 1111	（除了符号位，其他都是数据位）
ch的结果：-127 

示例2：

unsigned char  ch = 255;
ch = ch+2;


255 原码: 1111 1111			(正数的原码反码补码相同)
2 	原码: 0000 0010

补码相加的结果: 10000 0001  
最高位有进位就舍弃： 0000 0001 
ch的 结果：1