部分回溯法题解

一、22. 括号生成

中
数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。

示例 1：
输入：n = 3
输出：[“((()))”,“(()())”,“(())()”,“()(())”,“()()()”]

示例 2：
输入：n = 1
输出：[“()”]

如果是左括号直接添加
如果是右括号不能超过已经添加的左括号个数
所以：左括号的长度要比右括号的长度大，才可以
思路：采用深度优先加回溯

class S22:
    def generate(self, n):
        res = []

        # 代表左右两边的括号剩余个数，一开始都有n个
        def dfs(left, right, path):  # path:生产括号的路径
            if left == 0 and r == 0:
                res.append(path)
                return
            # 特殊情况：如果用到的右括号已经超过用到的左括号了
            if right < left:
                return
            if left > 0:
                dfs(left - 1, right, path + "(")
            if right > 0:
                dfs(left, right - 1, path + ")")

        dfs(n, n, "")
        return res

二、39. 组合总和

中等
给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的 所有 不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。
candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。
对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。

示例 1：
输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7
输出：[[2,2,3],[7]]
解释：
2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。
7 也是一个候选， 7 = 7 。
仅有这两种组合。

示例 2：
输入: candidates = [2,3,5], target = 8
输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]

示例 3：
输入: candidates = [2], target = 1
输出: []

思路：使用回溯法

class Solution39:
    def combination(self, canditates, target):
        if not canditates:
            return []

        # 找到的1个结果存放在path，总的结果存放到res中
        def dfs(res, path, target, index):
            if target == 0:
                res.append(path[:])

            for i in range(index, len(canditates)):
                if target >= canditates[i]:
                    # 如果目标值大于当前值，加入到path中
                    path.append(canditates[i])
                    dfs(res, path, target - canditates[i], i)  # 为什么是i，不是i+1：原因是数组中的元素可以重复取
                    # 重写设置现场
                    path.pop()

        res = []
        dfs(res, [], target, 0)
        return res