【C++搜索】DFS：排列与组合

1.

题目描述

排列与组合是常用的数学方法，桐桐刚刚学会了全排列，就想试试组合，组合就是从n个元素中抽出r个元素（不分顺序且r≤n），我们可以简单地将n个元素理解为自然数1，2，…，n，从中任取r个数。

输入

两个整数n和r(1≤r≤n≤20)。

输出

输出所有的组合，每一个组合占一行且其中的元素按由小到大的顺序排列，每个元素占三个字符的位置，所有的组合也按字典顺序。

样例输入 Copy

5 3

样例输出 Copy

  1  2  3
  1  2  4
  1  2  5
  1  3  4
  1  3  5
  1  4  5
  2  3  4
  2  3  5
  2  4  5
  3  4  5

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, r;
int ans[30];
void dfs(int st, int ed, int cnt)
{
    if (cnt == r)
    {
        for (int i = 1; i <= r; i++) printf("%3d", ans[i]);
        puts("");
        return;
    }
    for (int i = st; i <= ed; i++)
    {
        ans[cnt + 1] = i;
        dfs(i + 1, ed,  cnt + 1);
        // ans[cnt + 1] = 0;
    }
}
int main()
{
    cin >> n >> r;
    dfs(1, n, 0);
    return 0;
}

全排列：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 10;
int path[N];
bool st[N]; // 当前位置是否已经走过
int n;
void dfs(int u)
{
    if (u == n) // 已把所有位置填满，可输出
    {
        for (int i = 0; i < n; i++) printf("%d ", path[i]);
        puts("");
        return;
    }

    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if (!st[i])
        {
            path[u] = i; 
            st[i] = true;
            dfs(u + 1);
            // path[u] = 0; //因为path[u]的值会不断被覆盖，所以恢不恢复都可以
            st[i] = false;
        }
    }

}
int main()
{
    scanf("%d", &n);
    dfs(0);
    return 0;
}