leetcode 63 不同路径II

题目

本题为62题不同路径的进阶升级版：leetcode 62 不同路径-CSDN博客

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

示例 1：

输入：obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出：2
解释：3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

思路

在上一题题目其他条件不变的基础上，多了一个限制条件，某些位置可能存在障碍物，无法从此处通行，所以在初始化dp数组的第一行和第一列时，要根据题目中的数组参数判断这里是否可以通行，不能通行的话就不初始化，否则把路径长度置1，接着遍历dp数组时，与I相同，当障碍参数不为1时， dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]，否则跳过该点不予记录。最终的dp[m-1][n-1]即为所求，m，n为棋盘大小。

时间复杂度：O(mn)，空间复杂度：O(mn).

代码

class Solution {
    public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
        int m=obstacleGrid.length;//获取行数
        int n=obstacleGrid[0].length;//获取列数
        int[][]dp=new int[m][n];
        //初始化第一列，碰到1说明有障碍，不予标记
        for(int i=0;i<m;i++){
            if(obstacleGrid[i][0]==1){
                break;
            }
            dp[i][0]=1;
        }
        //初始化第一行
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(obstacleGrid[0][i]==1){
                break;
            }
             dp[0][i]=1;
        }
        for(int i=1;i<m;i++){
            for(int j=1;j<n;j++){
                //不是障碍时
                if(obstacleGrid[i][j]!=1){
                    dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
                }
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
}