魔术流程
刘谦在2024年春晚上的撕牌魔术的数学原理非常简单,可以用Python完美复现。其基本流程如下
- 准备4张牌 1234 1234 1234,撕成两半,并叠放在一起,从而8张牌的顺序为 12341234 1234 1234 12341234,相同的数字,表示是同一张牌。
- 将上面的三张插入后面的牌里,将第四章牌压在屁股下。也就是说,屁股下的牌是 4 4 4,手里的牌尽管是乱的,但最下面的牌一定也是 4 4 4。接下来可以任意洗牌,只要保证 4 4 4一直在最下面。现场刘谦让南方人拿一张牌插入中间,北方人拿两张牌插入中间,如果不确定自己是南是北,就拿3张牌插中间。
- 男生扔一张,女生扔两张,尽管二者分别剩下6/7张牌,但仍不改变最下面是 4 4 4,但接下来,连续把7张牌放在最底下,这步让男生的 4 4 4变成倒数第二张、女生的 4 4 4变成倒数第三张。
- 把最上面的牌放在最下面,然后扔掉第二张,重复操作,直到只剩下一张牌为止。
最后的结果是,剩下的是 4 4 4。
python实现
下面用python实现这个魔术流程,首先实现一个比较常用的操作,即洗牌。将最上面的 i i i张牌插入到剩下的牌中,实现代码如下,其中 N N N为插入牌的位置。
from random import randint
def shuffle(lst, i):
N = randint(i+1,len(lst)-1)
return lst[i:N] + lst[:i] + lst[N:]
然后实现第 4 4 4步操作,即留一张牌,然后扔一张牌,反复操作,直到只剩下一张。
def cleaner(lst):
if len(lst) == 1:
return lst[0]
lst = lst[1:]+lst[:1]
del lst[0]
return cleaner(lst)
最后,实现主程序,代码如下。其输入 l s t lst lst为长度为4的序列,isMale为是男是女,fromN为正整数, 1 , 2 , 3 1,2,3 1,2,3分别表示南方、北方以及不知道南北方。
def LQ(lst, isMale, fromN=1):
lst = lst + lst
lst = shuffle(lst,3)
ass = lst[0]
lst = lst[1:]
lst = shuffle(lst, fromN)
if isMale:
del lst[0]
else:
del lst[:2]
for i in range(7):
lst = lst[1:] + lst[:1]
hand = cleaner(lst)
print(ass, hand)
见证奇迹
接下来,就是见证奇迹的时刻
LQ(["J", "Q", "K", "A"], 1, 2) # A A
LQ(["J", "Q", "K", "A"], 0, 2) # A A
LQ(["J", "Q", "K", "A"], 1, 1) # A A
可见,无论是男是女,最终输出的都是相同的结果。