数组旋转变换分析

（1）数组初始化

初始化：[1,2,3,4,5,6,7,8]

其中1,5是一对，2,6是一对，3,7是一对，4,8是一对。

（2）任意旋转

把左边若干个数放到数组右边

新的数组和[x,x+1......x+7]mod 8同余

（3）把左边3个，插入右边5个的中间

理论上有4种情况：

x+3 x x+1 x+2 x+4 x+5 x+6 x+7

x+3 x+4  x x+1 x+2 x+5 x+6 x+7

x+3 x+4 x+5  x x+1 x+2 x+6 x+7

x+3 x+4 x+5 x+6 x x+1 x+2 x+7

（4）屁股底下

把第一个数放在屁股底下。

屁股底下一定是x+3，剩下的有4种情况：

x x+1 x+2 x+4 x+5 x+6 x+7

x+4  x x+1 x+2 x+5 x+6 x+7

x+4 x+5  x x+1 x+2 x+6 x+7

x+4 x+5 x+6 x x+1 x+2 x+7

（5）南方人 or 北方人？

把左边的1-3张插入到右边的4-6张中间

此时最多有12种情况，但最后一个一定是x+7

（6）男生 or 女生？

把左边的1-2张扔掉

此时最多有24种情况。

假设男生是a b c d e f，女生是a b c d e

男生的f和女生的e一定是x+7

（7）见证奇迹的时刻

把左边的1张放在最右边，重复7次

此时男生是b c d e f a，女生是c d e a b

（8）好运留下来，烦恼丢出去

男生是b c d e f a，女生是c d e a b

男生是d e f a b，女生是e a b c

男生是f a b d，女生是b c e

男生是b d f，女生是e b

男生是f b，女生是e

男生是f，女生是e

也就是说，剩下的一定是x+7

（9）魔法降临

屁股下面的x+3和剩下的x+7一定满足差值是4