假期刷题打卡--Day28

1、MT1220斐波那契数列III

输入一个正整数N（N< 50），输出斐波那契数列前N项。

格式

输入格式：

输入整型

输出格式：

输出整型，空格分隔。

样例 1

输入：

5

输出：

1 1 2 3 5

解决思路

和前一个题类似，按照相同方法计算斐波拉契数列的值，然后直接输出即可。

实现代码

#include<bits/stdc++.h> 

using namespace std;

void f(int n){
    int f1 = 1;
    int f2 = 1;
    int fn;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cout << f1 << " ";
        fn = f1 + f2;
        f1 = f2;
        f2 = fn;
    }
}
int main( )
{
    int n;
    cin >> n;
    f(n);
    return 0;
}

2、MT1222 等差数列

求等差数列前N项的级数之和。不考虑不合理的输入等特殊情况。

格式

输入格式：

输入N，首项M，差值K，整型，空格分隔。

输出格式：

输出整型

样例 1

输入：

5 1 3

输出：

35

相关知识点

等差数列

是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

例如：

1,3,5,7,9……2n-1。

通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。

前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。

注意：以上n均属于正整数。

解决思路

 法一：可以直接使用等差数列的通项公式和前n项数列的和公式。

法二：使用等差数列的定义。

实现代码

法一：公式法

#include<bits/stdc++.h> 

using namespace std;

int main( )
{
    int n,m,k,sum,an;
    cin >> n >> m >> k;
    an = m + (n-1) * k;
    sum = n*(m+an)/2;
    cout << sum;
    return 0;
}

法二：定义法

#include<bits/stdc++.h> 

using namespace std;

int main( )
{
    int n,m,k,an;
    cin >> n >> m >> k;
    int sum = m;
    for(int i=1;i<n;i++){
        m += k;
        sum += m;
    }
    cout << sum;
    return 0;
}

3、MT1223 N是什么

给定一系列数字3、10、21、36…，输入正整数N，输出上述序列的第N个值。从N=1开始计数。

格式

输入格式：

输入正整数N

输出格式：

输出整型

样例 1

输入：

5

输出：

55

备注

N小于10000

分析过程

这种题目一般是要求找规律，只要找出规律，这道题目就不难了。

所以分析给的3、10、21、36、55。（数学基础不好，看不出来，呜呜呜呜，这种题该怎么解决啊）

实现代码

#include<bits/stdc++.h> 

using namespace std;

int main( )
{
    int n;
    cin >>n;
    cout<<n*(2*n+1);
    return 0;
}

明天继续吧。