数据结构——D/二叉树

  

🌈个人主页:慢了半拍

🔥 创作专栏:《史上最强算法分析》 | 《无味生》 |《史上最强C语言讲解》 | 《史上最强C练习解析》

🏆我的格言:一切只是时间问题。 

1.树概念及结构
1.1树的概念
树是一种非线性的数据结构,它是由n(n>=0)个有限结点组成一个具有层次关系的集合。把它叫做树是因
为它看起来像一棵倒挂的树,也就是说它是根朝上,而叶朝下的。
有一个特殊的结点,称为根结点,根节点没有前驱结点
除根节点外,其余结点被分成M(M>0)个互不相交的集合T1、T2、……、Tm,其中每一个集合Ti(1<= i
<= m)又是一棵结构与树类似的子树。每棵子树的根结点有且只有一个前驱,可以有0个或多个后继
因此,树是递归定义的
 

注意:树形结构中,子树之间不能有交集,否则就不是树形结构
1.2 树的相关概念
节点的度:一个节点含有的子树的个数称为该节点的度; 如上图:A的为6
叶节点或终端节点:度为0的节点称为叶节点; 如上图:B、C、H、I...等节点为叶节点
非终端节点或分支节点:度不为0的节点; 如上图:D、E、F、G...等节点为分支节点
双亲节点或父节点:若一个节点含有子节点,则这个节点称为其子节点的父节点; 如上图:A是B的父节点
孩子节点或子节点:一个节点含有的子树的根节点称为该节点的子节点; 如上图:B是A的孩子节点
兄弟节点:具有相同父节点的节点互称为兄弟节点; 如上图:B、C是兄弟节点
树的度:一棵树中,最大的节点的度称为树的度; 如上图:树的度为6
节点的层次:从根开始定义起,根为第1层,根的子节点为第2层,以此类推;
树的高度或深度:树中节点的最大层次; 如上图:树的高度为4
堂兄弟节点:双亲在同一层的节点互为堂兄弟;如上图:H、I互为兄弟节点
节点的祖先:从根到该节点所经分支上的所有节点;如上图:A是所有节点的祖先
子孙:以某节点为根的子树中任一节点都称为该节点的子孙。如上图:所有节点都是A的子孙
森林:由m(m>0)棵互不相交的树的集合称为森林;
1.3 树的表示
树结构相对线性表就比较复杂了,要存储表示起来就比较麻烦了,既然保存值域,也要保存结点和结点之间
的关系,实际中树有很多种表示方式如:双亲表示法,孩子表示法、孩子双亲表示法以及孩子兄弟表示法
等。我们这里就简单的了解其中最常用的孩子兄弟表示法
 

2.二叉树概念及结构
2.1概念
一棵二叉树是结点的一个有限集合,该集合:
1. 或者为空
2. 由一个根节点加上两棵别称为左子树和右子树的二叉树组成
 

2.5 二叉树的存储结构
二叉树一般可以使用两种结构存储,一种顺序结构,一种链式结构。
1. 顺序存储
顺序结构存储就是使用数组来存储,一般使用数组只适合表示完全二叉树,因为不是完全二叉树会有空
间的浪费。而现实中使用中只有堆才会使用数组来存储,关于堆我们后面的章节会专门讲解。二叉树顺
序存储在物理上是一个数组,在逻辑上是一颗二叉树。
 

相关推荐

  1. 数据结构-

    2024-02-07 07:54:01       29 阅读

最近更新

  1. TCP协议是安全的吗?

    2024-02-07 07:54:01       19 阅读
  2. 阿里云服务器执行yum,一直下载docker-ce-stable失败

    2024-02-07 07:54:01       19 阅读
  3. 【Python教程】压缩PDF文件大小

    2024-02-07 07:54:01       20 阅读
  4. 通过文章id递归查询所有评论(xml)

    2024-02-07 07:54:01       20 阅读

热门阅读

  1. MIT-Missing Semester_Topic 6:Version Control (Git) 练习题

    2024-02-07 07:54:01       33 阅读
  2. ES鉴权设计以及相关探讨

    2024-02-07 07:54:01       34 阅读
  3. MogaNet:高效的多阶门控聚合网络

    2024-02-07 07:54:01       26 阅读
  4. 容器库(4)-std::forward_list

    2024-02-07 07:54:01       27 阅读
  5. linux系统非关系型数据库redis

    2024-02-07 07:54:01       34 阅读
  6. 深度学习:人工智能的新篇章

    2024-02-07 07:54:01       30 阅读
  7. Rust语言基础语法

    2024-02-07 07:54:01       34 阅读
  8. .NET Core 3 foreach中取索引index

    2024-02-07 07:54:01       32 阅读
  9. spring boot学习第十一篇:发邮件

    2024-02-07 07:54:01       29 阅读
  10. 2.6学习总结10

    2024-02-07 07:54:01       28 阅读
  11. 算法——C/动态规划

    2024-02-07 07:54:01       30 阅读
  12. openssl3.2 - update debian12‘s default openssl to openssl3.2

    2024-02-07 07:54:01       34 阅读
  13. Golang context 万字解析实现原理

    2024-02-07 07:54:01       32 阅读