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🔥系列专栏：算法分析与设计
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题目
给你一个非负整数数组
nums，你最初位于数组的 第一个下标 。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。判断你是否能够到达最后一个下标，如果可以，返回
true；否则，返回false。
示例
示例 1：
输入：nums = [2,3,1,1,4] 输出：true 解释：可以先跳 1 步，从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。
示例 2：
输入：nums = [3,2,1,0,4] 输出：false 解释：无论怎样，总会到达下标为 3 的位置。但该下标的最大跳跃长度是 0 ， 所以永远不可能到达最后一个下标
思路
贪心算法：
使用贪心算法来维护能够到达的最远位置 (maxReach)。如果 maxReach 大于等于数组的最后一个位置，返回 true。否则，返回 false。
- 使用一个变量
maxReach来表示当前能够到达的最远位置。 - 遍历数组，更新
maxReach为当前位置能够到达的最远位置。 - 如果
maxReach大于等于数组的最后一个位置，则可以到达最后一个下标，返回true；否则，返回false。
指向2，最远到1
指向3，最远到4（其实到这就不用比较了）
指向1，最远到4
指向1，最远到4
动态规划
使用动态规划来维护一个数组，记录到达每个位置是否可行。如果最终数组的最后一个元素为 true，则表示可以到达最后一个下标。
- 使用一个布尔数组
dp，表示每个位置是否可达。 - 初始化
dp[0]为true。 - 遍历数组，对于每个位置
i，检查之前的位置j是否可达，并且能够跳到当前位置i。如果是，则将dp[i]设置为true。 - 返回
dp[n - 1]，其中n为数组长度。
代码实现
贪心算法
public class Solution {
public boolean canJump(int[] nums) {
int n = nums.length;
int rightmost = 0;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
if (i <= rightmost) {
rightmost = Math.max(rightmost, i + nums[i]);
if (rightmost >= n - 1) {
return true;
}
}
}
return false;
}
}
动态规划
class Solution {
public boolean canJump(int[] nums) {
int n = nums.length;
boolean[] canReach = new boolean[n];
canReach[0] = true;
for (int i = 1; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < i; j++) {
if (canReach[j] && j + nums[j] >= i) {
canReach[i] = true;
break;
}
}
}
return canReach[n - 1];
}
}
运行结果
贪心算法：时间复杂度O(n)
动态规划：时间复杂度O(n^2)
