P8655 [蓝桥杯 2017 国 B] 发现环

好水啊，那我来水一篇题解。

题目就是要你在树上找环。那么我们想，怎么知道出现了环？

首先明确一点，在一棵树上，任意两点有且只有一条路径使它们相连。所以当我们发现原本就相连的点又要再连一次就知道出现了环。

是不是很像最小生成树里面的 Kurskal 算法？其实 Kruskal 的原理就是用并查集来判断两点是否联通，不连通就连一条边。和找环其实是一样的。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2e6+5;
int v[N],nxt[N],fst[N],idx;
int vis[N],fa[N],loop[N],cnt,num=1;
int n,x,y;
void add(int a,int b){
	v[idx]=b;
	nxt[idx]=fst[a];
	fst[a]=idx++;
}
void get_loop(int x){
	vis[x]=num++;
	for(int i=fst[x];~i;i=nxt[i]){
		int y=v[i];
		if(y==fa[x]) continue;
		if(vis[y]){
			if(vis[y]<vis[x]) continue;
			loop[++cnt]=y;
			for(;y!=x;y=fa[y]){
				loop[++cnt]=fa[y];
			}
		}
		else{
				fa[y]=x;
				get_loop(y);
			}
	}
}
int main(){
	cin>>n;
	memset(fst,-1,sizeof(fst));
	for(int i=1;i<=n;i++){
	    scanf("%d%d",&x,&y);	
	    add(x,y);
	    add(y,x);
	}
	get_loop(1);
	sort(loop+1,loop+cnt+1);
	for(int i=1;i<=cnt;i++) printf("%d ",loop[i]);
	return 0;
}