Ceres 源码阅读之 TrustRegionMinimizer::Minimize 函数简析

Part.I Introduction

Ceres 中求解优化问题的迭代求解方法(minimizer_type)有线性搜索方法（LINEAR_SEARCH）、信赖域方法（TRUST_REGION）等，其中TRUST_REGION 是其默认选项，平时使用比较多，因此本文对TRUST_REGION方法的源码进行简单的剖析，其实主要是对其中的Minimize函数进行解析。

信赖域法：信赖域法是先用一个简单的模型近似在当前参数估值 $X^0$ 下的代价函数，然后初步确定一个信赖域 $\Delta$，在该半径范围内寻找一个能使代价函数下降最多的增量 $\Delta x$。

可以认为，信赖域方法是先确定最大步长，再确定方向和实际步长。也就是说，先确定一个信赖域半径，并在该半径范围内确定出一个最佳方向和步长。

Part.II 源码剖析

首先，所涉及的文件有

• internal/ceres/solver.cc
• internal/ceres/trust_region_minimizer.h
• internal/ceres/trust_region_minimizer.cc

Chap.I TrustRegionMinimizer 类介绍

TrustRegionMinimizer 继承自Minimizer类，Minimizer类是一个基类。

类中的成员变量：

  Minimizer::Options options_;

  // These pointers are shortcuts to objects passed to the
  // TrustRegionMinimizer. The TrustRegionMinimizer does not own them.
  double* parameters_;
  Solver::Summary* solver_summary_;
  Evaluator* evaluator_;
  SparseMatrix* jacobian_;
  TrustRegionStrategy* strategy_;

  std::unique_ptr<TrustRegionStepEvaluator> step_evaluator_;

  bool is_not_silent_;