参考资料
GeoGebra系列教程3——GGB与正态分布密度曲线_哔哩哔哩_bilibili
我要开始学习啦，吼吼~~~
准备工作
https://www.geogebra.org/download
选择GeoGebra 经典 6
详细步骤
| 设计思路 | 具体操作 |
|---|---|
| 设计积分区间【a,b】 | 创建滑动条a∈[-5,5]，增量是0.01 创建滑动条b∈[-5,5]，增量是0.01 |
| 设计期望与方差 | 创建滑动条μ∈[-5,5]，增量是0.01 创建滑动条 σ \sigma σ∈[-5,5]，增量是0.01 |
| 绘制正态分布曲线 | 输入公式 1 2 π e ( x − μ ) 2 2 σ 2 \frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{\frac{(x-μ)^2}{2\sigma^2}} 2π1e2σ2(x−μ)2 |
| 积分函数（不是累计分布函数） | |
| 描点 | (μ + σ, f(μ + σ)) (μ + 2σ, f(μ + 2σ)) (μ + 3σ, f(μ + 3σ)) (μ - σ, f(μ - σ)) (μ - 2σ, f(μ - 2σ)) (μ - 3σ, f(μ - 3σ)) (μ - σ, 0) (μ - 2σ, 0) (μ - 3σ, 0) (μ + σ,0) (μ + 2σ, 0) (μ + 3σ, 0) |
| 连线 | 将上述的点连成线段 |
| 复选框 | 显示或者隐藏线段 |
步骤对应的操作
一些输入方法
| 输入变量 | 输入方法 |
|---|---|
| π | Pi |
| σ \sigma σ、μ | Geogebra的键盘输入  |
| 输出自定义变量area |  |
| 积分 | area2=定积分(f(x),μ-2 σ,μ+2 σ) |
| 函数上取一点 | H1=(μ-3 σ,f(μ-3 σ)) |
| 坐标轴上取一点 | H1=(μ-3 σ,0) |
线段的用法
为什么需要输出自定义变量呢？
例如我需要在动态改变概率密度函数的积分上下限的时候，
动态计算积分结果，例如area.
但是怎让让Geogebra知道我是要输出一个变量area，而不是一个字符串"area"呢？那么就需要上述表格中提到的情况。
为什么会需要使用线段呢？
因为例如我们想求 P ( μ − σ < X < μ + σ ) P(μ-\sigma<X<μ+\sigma) P(μ−σ<X<μ+σ)的数值
那么就需要把概率密度函数 ( μ − σ < X < μ + σ (μ-\sigma<X<μ+\sigma (μ−σ<X<μ+σ用两条线段给围起来。
这个时候可以使用
效果如下：
复选框的用法
为什么要使用复选框呢？例如：
我们相求：
我们想求① P ( μ − σ < X < μ + σ ) P(μ-\sigma<X<μ+\sigma) P(μ−σ<X<μ+σ)的数值
我们想求② P ( μ − 2 σ < X < μ + 2 σ ) P(μ-2\sigma<X<μ+2\sigma) P(μ−2σ<X<μ+2σ)的数值
我们想求③ P ( μ − 3 σ < X < μ + 3 σ ) P(μ-3\sigma<X<μ+3\sigma) P(μ−3σ<X<μ+3σ)的数值
那怎么在图上表示的，如果都要表示，那就是6个线段围起来的三个面，每个面积都需要两个竖直的线段围起来，那就太乱了对不对？
所以我们
想求①②③的任何一个的时候，就让他显示，
不需要求的时候就让他不显示。
那么怎么实现上述逻辑呢？
一、积分表达式
二、复选框
三、积分表达式的显示条件设定为复选框名称。
如果复选框为true，即表示满足显示条件。
如果复选框为False，即表示不满足显示条件。
具体步骤如下：
①新建一个复选框
②在坐标图中选择一个位置左键单击
出来一个对话框，然后选择
area1=定积分(f(x),μ-σ,μ+σ)
如下：
然后我们会看到
说明这个复选框的变量为d
③我们找到这个公式，左键点击三点，选择“设置”
④我们把显示条件设置为d
⑤我们右键修改复选框的标题，如下：
最终效果如下：
输入框的用法
在滑动条的设置情况下，由于人的手会抖，所以有的时候，我们希望输入一个确切、精准的数值，而不是通过手来滑动。
所以我们怎么让 μ 和 σ μ和\sigma μ和σ能够输入准确的数值，来影响做图效果呢？这就需要用到输入框了。
下面开始详细操作
一、
二、
会弹出一个对话框
三、关联对象选择μ
如果这里忘记设置了
你也可以右键->设置->定义
输入
最终效果如下：
可以看到修改μ以后直接体现在概率密度公式里面了
参考链接
https://www.geogebra.org/classic/m6hk9ndd
