实现 pow(x, n) ,即计算 x 的整数 n 次幂函数(即,xn )。
示例 1:
输入:x = 2.00000, n = 10
输出:1024.00000
示例 2:
输入:x = 2.10000, n = 3
输出:9.26100
示例 3:
输入:x = 2.00000, n = -2
输出:0.25000
解释:2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25
提示:
-100.0 < x < 100.0
-231 <= n <= 231-1
n 是一个整数
要么 x 不为零,要么 n > 0 。
-104 <= xn <= 104
思路
函数myPow
是主函数,调用了qpow
函数进行实际的计算。qpow
函数的参数是底数x
和指数n
。在qpow
函数中,首先检查指数n
是否为0,如果为0,则直接返回1,因为任何数的0次方都为1。
如果指数n
小于0,那么计算的是 x − n x^{-n} x−n,即 1 / x n 1/x^n 1/xn,因此返回 1 / qpow ( x , − n ) 1/\text{qpow}(x, -n) 1/qpow(x,−n)。
如果指数n
为奇数,那么 x n = x n − 1 × x x^n = x^{n-1} \times x xn=xn−1×x,因此返回 qpow ( x , n − 1 ) × x \text{qpow}(x, n-1) \times x qpow(x,n−1)×x。
如果指数n
为偶数,那么 x n = ( x n / 2 ) 2 x^n = (x^{n/2})^2 xn=(xn/2)2,这里为了避免重复计算,用tmp
变量保存了 x n / 2 x^{n/2} xn/2的结果,然后返回 t m p × t m p tmp \times tmp tmp×tmp。
AC代码
/*
* @lc app=leetcode.cn id=50 lang=cpp
*
* [50] Pow(x, n)
*/
// @lc code=start
class Solution {
public:
double myPow(double x, int n) {
return qpow(x, n); }
double qpow(double x, long long n) {
if (!n) {
return 1;
}
if (n < 0) {
return 1 / qpow(x, -n);
}
if (n % 2 == 1) {
return qpow(x, n - 1) * x;
} else {
double tmp = qpow(x, n / 2);
return tmp * tmp;
}
}
};
// @lc code=end