代码随想录二刷 ｜ 回溯 ｜复原IP地址

题目描述

93.复原IP地址

给定一个只包含数字的字符串，复原它并返回所有可能的 IP 地址格式。

有效的 IP 地址 正好由四个整数（每个整数位于 0 到 255 之间组成，且不能含有前导 0），整数之间用 ‘.’ 分隔。

例如：“0.1.2.201” 和 “192.168.1.1” 是 有效的 IP 地址，但是 “0.011.255.245”、“192.168.1.312” 和 “192.168@1.1” 是 无效的 IP 地址。

示例 1：

• 输入：s = “25525511135”
• 输出：[“255.255.11.135”,“255.255.111.35”]

示例 2：

• 输入：s = “0000”
• 输出：[“0.0.0.0”]

示例 3：

• 输入：s = “1111”
• 输出：[“1.1.1.1”]

示例 4：

• 输入：s = “010010”
• 输出：[“0.10.0.10”,“0.100.1.0”]

示例 5：

• 输入：s = “101023”
• 输出：[“1.0.10.23”,“1.0.102.3”,“10.1.0.23”,“10.10.2.3”,“101.0.2.3”]

提示：

• 0 <= s.length <= 3000
• s 仅由数字组

解题思路

递归三部曲

• 递归函数的参数
  startIndex一定是需要的，因为不能重复分割，记录下一层递归分割的起始位置。

  本题我们还需要一个变量pointNum，记录添加逗点的数量。

  vector<string> result;
  void backtracking(string& s, int startIndex, int pointNum) 
  

• 递归终止条件
  本题明确要求只会分成4段，所以不能用切割线切到最后作为终止条件，而是分割的段数作为终止条件。

  pointNum表示逗点数量，pointNum为3说明字符串分成了4段了。

  然后验证一下第四段是否合法，如果合法就加入到结果集里

  if (pointNum == 3) {
       
  	if (isValid(s, startIndex, s.size() - 1)) {
       
  		result.push_back(s);
  	}
  	return;
  }
  

• 单层搜索的逻辑
  在for (int i = startIndex; i < s.size(); i++)循环中 [startIndex, i] 这个区间就是截取的子串，需要判断这个子串是否合法。

  如果合法就在字符串后面加上符号.表示已经分割，如果不合法就结束本层循环。

  然后就是递归和回溯的过程：

  递归调用时，下一层递归的startIndex要从i+2开始（因为需要在字符串中加入了分隔符.），同时记录分割符的数量pointNum 要 +1。

  回溯的时候，就将刚刚加入的分隔符. 删掉就可以了，pointNum也要-1。

  for (int i = startIndex; i < s.size(); i++) {
       
  	if (isValid(s, startIndex, i)) {
       
  		s.insert(s.begin() + i + 1, '.');
  		pointNum++;
  		backtracking(s, i + 2, pointNum);
  		pointNum--;
  		s.erase(s.begin() + i + 1);
  	} else 
  		break;
  } 
  

  最后就是在写一个判断段位是否是有效段位了。

  主要考虑到如下三点：

• 段位以0为开头的数字不合法

• 段位里有非正整数字符不合法

• 段位如果大于255了不合法

// 判断字符串s在左闭又闭区间[start, end]所组成的数字是否合法
bool isValid(const string& s, int start, int end) {
   
	if (start > end) {
   
		return false;
	}
	if (s[start] == '0' && start != end) {
   
		return false;
	}
	int num = 0;
	for (int i = start; i <= end; i++) {
   
		if (s[i] > '9' || s[i] < '0') {
   
			return false;
		}
		num = num * 10 + (s[i] - '0');
		if (num > 255) {
   
			return false;
		}
	}
	return true;
}

代码实现

class Solution {
   
private:
    vector<string> result;// 记录结果
    // startIndex: 搜索的起始位置，pointNum:添加逗点的数量
    void backtracking(string& s, int startIndex, int pointNum) {
   
        if (pointNum == 3) {
    // 逗点数量为3时，分隔结束
            // 判断第四段子字符串是否合法，如果合法就放进result中
            if (isValid(s, startIndex, s.size() - 1)) {
   
                result.push_back(s);
            }
            return;
        }
        for (int i = startIndex; i < s.size(); i++) {
   
            if (isValid(s, startIndex, i)) {
    // 判断 [startIndex,i] 这个区间的子串是否合法
                s.insert(s.begin() + i + 1 , '.');  // 在i的后面插入一个逗点
                pointNum++;
                backtracking(s, i + 2, pointNum);   // 插入逗点之后下一个子串的起始位置为i+2
                pointNum--;                         // 回溯
                s.erase(s.begin() + i + 1);         // 回溯删掉逗点
            } else break; // 不合法，直接结束本层循环
        }
    }
    // 判断字符串s在左闭又闭区间[start, end]所组成的数字是否合法
    bool isValid(const string& s, int start, int end) {
   
        if (start > end) {
   
            return false;
        }
        if (s[start] == '0' && start != end) {
    // 0开头的数字不合法
                return false;
        }
        int num = 0;
        for (int i = start; i <= end; i++) {
   
            if (s[i] > '9' || s[i] < '0') {
    // 遇到非数字字符不合法
                return false;
            }
            num = num * 10 + (s[i] - '0');
            if (num > 255) {
    // 如果大于255了不合法
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
public:
    vector<string> restoreIpAddresses(string s) {
   
        result.clear();
        if (s.size() < 4 || s.size() > 12) return result; // 算是剪枝了
        backtracking(s, 0, 0);
        return result;
    }
};