动态规划：完全背包理论基础
文章链接：代码随想录
题目链接：卡码网：52. 携带研究材料
思路：完全背包问题，物品可以无限取，即不用考虑是否重复添加，在一维（滚动）数组解法上，将背包遍历变为正序。
# include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
void solve(int N, int V){
vector<int> dp(V + 1);
vector<int> weight(N), value(N);
for (int i = 0; i < N; i++){
cin >> weight[i] >> value[i];
}
for (int i = 0; i < N; i++){
for (int j = weight[i]; j <= V; j++){
dp[j] = max(dp[j], dp[j - weight[i]] + value[i]);
}
}
cout << dp[V] << endl;
}
int main(){
int N ,V;
cin >> N >> V;
solve(N , V);
return 0;
}
Leetcode518.零钱兑换II
文章链接：代码随想录
题目链接：518.零钱兑换II
思路：完全背包求组合问题，改一下状态转移方程即可。
class Solution {
public:
int change(int amount, vector<int>& coins) {
vector<int> dp(amount + 1);
dp[0] = 1;
for (int i = 0; i < coins.size(); i++){
for (int j = coins[i]; j <= amount; j++){
dp[j] += dp[j - coins[i]];
}
}
return dp[amount];
}
};
Leetcode377. 组合总和 Ⅳ
文章链接：代码随想录
题目链接：377. 组合总和 Ⅳ
思路：完全背包求排列问题，先遍历背包，再遍历物品，注意用例超界。
class Solution {
public:
int combinationSum4(vector<int>& nums, int target) {
vector<int> dp(target + 1);
dp[0] = 1;
for (int j = 0; j <= target; j++){
for (int i = 0; i < nums.size(); i++){
if (j >= nums[i] && dp[j] < INT_MAX - dp[j - nums[i]]) dp[j] += dp[j - nums[i]];
}
}
return dp[target];
}
};
第四十四天打卡，加油！！！
