蓝桥杯-每日刷题-029

因子数与因子和

一、题目要求

• 题目描述
  输入一个正整数N，求出这个数字存在多少个因子，以及因子之和。
• 输入格式
  存在多组测试数据，每组测试数据输入一个正整数N(1<=N<=10^9)
• 输出格式
  对于每组测试数据输出一行，包含两个数字，分别是因子数和因子和。
• 输入样例
  12
  47
  35
• 输出样例
  6 28
  2 48
  4 48

二、完整代码

#include <iostream>
int main()
{
   
	long long a;
	while (std::cin >> a)
	{
   
		long long c = 0;
		long long b = 0;
		for (long long i = 1; i * i <= a; i++)
		{
   
			if (a % i == 0)
			{
   
				b++;
				c += i;
				if (i != a / i)
				{
   
					b++;
					c += a / i;
				}
			}
		}
		std::cout << b << " " << c << std::endl;
	}
}

代码解析

核心是判断因子，何为因子呢？简单来说就是可以被该数整除的数。
所以，根据这个简单的理解，那么就有思路了。
如果数字a可以被原数n整除，那么a肯定是因子；
一般来说n除以a的商也是n的因子，如果商等于a，那么重复了，因子数就不能加1。
为了减少遍历次数，因为一旦一个数的平方大于n，那么这个数就肯定不会是因子了。想一想5*5=25。6会是25的因子吗？