数据分析为何要学统计学(9)——总体不服从正态分布时使用什么假设检验方法进行均值检验?

大多数情况下,我们都假设样本所在总体服从正态分布,然后使用t检验、方差分析等假设检验方法。但是总体如果不服从正态分布,那么就得使用非参数检验方法,如Mann-Whitney U检验和Wilcoxon秩和检验。其中Mann-Whitney U检验适用于独立双样本的情况,Wilcoxon秩和检验适用于配对双样本的情况。例程如下:

from scipy import stats
import numpy as np
X=np.array([[24.68, 27.01, 26.83, 24.05, 25.38],
       [26.45, 25.68, 25.29, 27.01, 26.21]])
#独立样本
stats.mannwhitneyu(X[0],X[1])
#配对样本
stats.wilcoxon(X[0],X[1])

Mann-Whitney U检验和Wilcoxon秩和检验还支持单侧检验,来比较两组样本均值的大小。此时使用alternative参数定义备择假设的方向(less或greater)。

但是如果样本超过两组怎么办?我们可以使用Kruskal-Wallis检验(stats.kruskal函数),使用方法形如stats.kruskal(X1,X2,X3,...)

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