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前言
在C++98中,STL提供了底层为红黑树结构的一系列关联式容器,在查询时效率可达到Log2N,即最差情况下需要比较红黑树的高度次,当树中的节点非常多时,查询效率也不理想。最好的查询是,进行很少的比较次数就能够将元素找到,因此在C++11中,STL又提供了4个unordered系列的关联式容器,这四个容器与红黑树结构的关联式容器使用方式基本类似,只是其底层结构不同,本文中只对unordered_map和unordered_set进行介绍,unordered_multimap和unordered_multiset可自行查看文档介绍
一.unordered系列容器
1.1 unordered_map
官方文档介绍
unordered_map - C++参考 (cplusplus.com)
1. unordered_map是存储<key, value>键值对的关联式容器,其允许通过keys快速的索引到与其对应的value。
2. 在unordered_map中,键值通常用于惟一地标识元素,而映射值是一个对象,其内容与此键关联。键和映射值的类型可能不同。
3. 在内部,unordered_map没有对<kye, value>按照任何特定的顺序排序, 为了能在常数范围内找到key所对应的value,unordered_map将相同哈希值的键值对放在相同的桶中。
4. unordered_map容器通过key访问单个元素要比map快,但它通常在遍历元素子集的范围迭代方面效率较低。
5. unordered_maps实现了直接访问操作符(operator[]),它允许使用key作为参数直接访问value。
6. 它的迭代器至少是前向迭代器
1.2 unordered_set
官方文档介
unordered_set - C++ Reference (cplusplus.com)
同理,unordered_set和set的用法也基本一致,这里就不多做介绍了如果你不知道map和set的用法,请
先看这篇文章:
二. 底层结构
unordered系列的关联式容器之所以效率比较高,是因为其底层使用了哈希结构
2.1 哈希概念
顺序结构以及平衡树中,元素关键码与其存储位置之间没有对应的关系,因此在查找一个元素时,必须要经过关键码的多次比较。顺序查找时间复杂度为O(N),平衡树中为树的高度,即O(log2n ),搜索的效率取决于搜索过程中元素的比较次数。
理想的搜索方法:可以不经过任何比较,一次直接从表中得到要搜索的元素。 如果构造一种存储结构,通过某种函数(hashFunc)使元素的存储位置与它的关键码之间能够建立一一映射的关系,那么在查找时通过该函数可以很快找到该元素。
当向该结构中:
插入元素
根据待插入元素的关键码,以此函数计算出该元素的存储位置并按此位置进行存放
搜索元素
对元素的关键码进行同样的计算,把求得的函数值当做元素的存储位置,在结构中按此位置取元素比较,若关键码相等,则搜索成功
该方式即为哈希(散列)方法,哈希方法中使用的转换函数称为哈希(散列)函数,构造出来的结构称为哈希表(Hash Table)(或者称散列表)
例如:数据集合{1,7,6,4,5,9};
哈希函数设置为:hash(key) = key % capacity; capacity为存储元素底层空间总的大小。
用该方法进行搜索不必进行多次关键码的比较,因此搜索的速度比较快 问题:按照上述哈希方式,向集合中插入元素55,会出现什么问题?
2.2 哈希冲突
对于两个数据元素的关键字Ki 和 Kj(i != j),有Ki != Kj ,但有:Hash(Ki) == Hash(Kj),即:不同关键字通过相同哈希哈数计算出相同的哈希地址,该种现象称为哈希冲突或哈希碰撞。
把具有不同关键码而具有相同哈希地址的数据元素称为“同义词”。
发生哈希冲突该如何处理呢?
2.3 解决哈希冲突
解决哈希冲突两种常见的方法是:闭散列和开散列
2.3.1 闭散列
闭散列:也叫开放定址法,当发生哈希冲突时,如果哈希表未被装满,说明在哈希表中必然还有空位置,那么可以把key存放到冲突位置中的“下一个” 空位置中去。
寻找下一个空位置的方法有很多,如
1. 线性探测
线性探测:从发生冲突的位置开始,依次向后探测,直到寻找到下一个空位置为止。
2. 二次探测
线性探测的缺陷是产生冲突的数据堆积在一块,这与其找下一个空位置有关系,因为找空位置的方式就是以二次方的方式往后找位置
2.3.2 线性探测的实现哈希表
1.哈希表的结构代码
实现线性探测的哈希表,我们先把整个结构框架写出来
enum State
{
EMPTY,
EXIST,
DELETE
};
template<class K, class V>
struct HashData
{
pair<K, V> _kv;
State _state;
HashData(const pair<K, V>& kv = make_pair(0, 0))
:_kv(kv)
,_state(EMPTY)
{ }
};
template<class K, class V>
class HashTable
{
private:
vector<HashData<K, V>> _table;//数组中存储HashData封装的数据
size_t _size = 0; //有效数据的个数
};
2.哈希表代码
bool insert(const pair<K, V>& kv)
{
if (_table.size() == 0 || 10 * _size / _table.size() >= 7) // 扩容
{
size_t newSize = _table.size() == 0 ? 10 : _table.size() * 2;
HashTable<K, V> newHT;
newHT._table.resize(newSize);
// 旧表的数据映射到新表
for (auto e : _table)
{
if (e._state == EXIST)
{
newHT.insert(e._kv);
}
}
_table.swap(newHT._table);
}
size_t index = kv.first % _table.size();//不能模capacity,如果模出来的数大于size了还插入进去了会报错
//线性探测
while (_table[index]._state == EXIST)
{
index++;
index %= _table.size();//过大会重新回到起点
}
_table[index]._kv = kv;
_table[index]._state = EXIST;
_size++;
return true;
}
HashData<K, V>* find(const K& key)
{
if (_table.size() == 0)
return nullptr;
size_t index = key % _table.size();//负数会提升成无符号数,所以负数不影响结果,但是string类不能取模,需要加入一个仿函数
size_t start = index;
while (_table[index]._state != EMPTY)
{
if (_table[index]._kv.first == key && _table[index]._state == EXIST)
return &_table[index];
index++;
index %= _table.size();
if (index == start)//全是DELETE时,必要时会break
break;
}
return nullptr;
}
bool erase(const K& key)
{
HashData<K, V>* ret = find(key);
if (ret)
{
ret->_state = DELETE;
--_size;
return true;
}
return false;
}
2.4 开散列
2.4.1. 开散列概念
开散列法又叫链地址法(开链法),首先对关键码集合用散列函数计算散列地址,具有相同地址的关键码归于同一子集合,每一个子集合称为一个桶,各个桶中的元素通过一个单链表链接起来,各链表的头结点存储在哈希表中。
从上图可以看出,开散列中每个桶中放的都是发生哈希冲突的元素。
2.4.2 哈希桶模拟实现
1.哈希桶的结构代码
首先先写出结构框架
template<class K,class V>
struct HashNode
{
pair<K, V> _kv;
HashNode<K, V>* _next;//以单链表的方式链接
HashNode(const pair<K,V>& kv)
:_kv(kv)
,_next(nullptr)
{}
};
template<class K,class V>
class HashTable
{
typedef HashNode<K, V> Node;
private:
vector<Node*> _table;
size_t _size = 0;//有效数据个数
};
2.哈希桶的增删查
bool insert(const pair<K, V>& kv)
{
//去重+扩容
if (find(kv.first))
return false;
//负载因子到1就扩容
if (_size == _table.size())
{
vector<Node*> newT;
size_t newSize = _table.size() == 0 ? 10 : _table.size() * 2;
newT.resize(newSize, nullptr);
//将旧表中的节点移动到新表
for (int i = 0; i < _table.size(); i++)
{
Node* cur = _table[i];
while (cur)
{
Node* next = cur->_next;
size_t hashi = cur->_kv.first % newT.size();
cur->_next = newT[hashi];
newT[i] = cur;
cur = next;
}
_table[i] == nullptr;
}
_table.swap(newT);
}
size_t hashi = kv.first % _table.size();
//头插
Node* newnode = new Node(kv);
newnode->_next = _table[hashi];
_table[hashi] = newnode;
++_size;
return true;
}
Node* find(const K& key)
{
if (_table.size() == 0)
return nullptr;
size_t hashi = key % _table.size();
Node* cur = _table[hashi];
while (cur)//走到空还没有就是没用此数据
{
if (cur->_kv.first == key)
return cur;
cur = cur->_next;
}
return nullptr;
}
bool erase(const K& key)
{
Node* ret = find(key);
if (ret == nullptr)
return false;
size_t hashi = key % _table.size();
Node* cur = _table[hashi];
Node* prev = nullptr;
while (cur && cur->_kv.first != key)//找到要删除的节点
{
prev = cur;
cur = cur->_next;
}
Node* next = cur->_next;
if (cur == _table[hashi])//注意头删的情况
_table[hashi] = next;
else
prev->_next = next;
delete cur;
cur = nullptr;
_size--;
return true;
}
三、开散列的思考
3.1. 只能存储key为整形的元素,其他类型怎么解决?
// 哈希函数采用处理余数法,被模的key必须要为整形才可以处理,此处提供将key转化为整形的方法
// 整形数据不需要转化
template<class T>
class DefHashF
{
public:
size_t operator()(const T& val)
{
return val;
}
};
// key为字符串类型,需要将其转化为整形
class Str2Int
{
public:
size_t operator()(const string& s)
{
const char* str = s.c_str();
unsigned int seed = 131; // 31 131 1313 13131 131313
unsigned int hash = 0;
while (*str)
{
hash = hash * seed + (*str++);
}
return (hash & 0x7FFFFFFF);
}
};
// 为了实现简单,此哈希表中我们将比较直接与元素绑定在一起
template<class V, class HF>
class HashBucket
{
// ……
private:
size_t HashFunc(const V& data)
{
return HF()(data.first) % _ht.capacity();
}
};
四、开散列与闭散列比较
应用链地址法处理溢出,需要增设链接指针,似乎增加了存储开销。事实上: 由于开地址法必须保持大量的空闲空间以确保搜索效率,如二次探查法要求装载因子a <= 0.7,而表项所占空间又比指针大的多,所以使用链地址法反而比开地址法节省存储空间