Problem: 2948. 交换得到字典序最小的数组
题目
给你一个下标从 0 开始的 正整数 数组 nums 和一个 正整数 limit 。
在一次操作中，你可以选择任意两个下标 i 和 j，如果 满足 |nums[i] - nums[j]| <= limit ，则交换 nums[i] 和 nums[j] 。
返回执行任意次操作后能得到的 字典序最小的数组 。
如果在数组 a 和数组 b 第一个不同的位置上，数组 a 中的对应字符比数组 b 中的对应字符的字典序更小，则认为数组 a 就比数组 b 字典序更小。例如，数组 [2,10,3] 比数组 [10,2,3] 字典序更小，下标 0 处是两个数组第一个不同的位置，且 2 < 10 。
示例 1：
输入：nums = [1,5,3,9,8], limit = 2
输出：[1,3,5,8,9]
解释：执行 2 次操作：
- 交换 nums[1] 和 nums[2] 。数组变为 [1,3,5,9,8] 。
- 交换 nums[3] 和 nums[4] 。数组变为 [1,3,5,8,9] 。
即便执行更多次操作，也无法得到字典序更小的数组。
注意，执行不同的操作也可能会得到相同的结果。
思路
首先我们先将 nums数组，每一个元素和他对应的index进行捆绑 (i,nums[i]) 。
因为题目要求任意的i,j可以交换，满足 $ |nums[i| - num[j] <= limit $，这样我们就可以这样想，这样的i,j肯定是在一个组内，并且组内满足相邻元素相差不超过 limit，
比如 nums = [1,7,6,18,2,1] ,limit =3
排序之后，相差3的
1 2 1
7 ,6
18
然后每个分组内排序，再回填到原来的数组中，有点类似希尔排序。
Code
class Solution {
public:
vector<int> lexicographicallySmallestArray(vector<int>& nums, int limit) {
int n = nums.size() ;
vector<int> ans(nums) ;
vector<pair<int,int>> p(n) ;
// 带有下标的
for(int i= 0 ;i<n ; i++ ) {
p[i] = (make_pair(i,nums[i])) ;
}
sort(p.begin(),p.end(),[](const auto& a, const auto& b) {
return a.second < b.second; // 按照 nums[i] 的值升序排序
}) ;
// 吧所有的元素切成若干子段，子段内的相邻元素之差不超过limit
for(int i = 0 ; i<n ; ) {
int j = i ;
while(j+1<n && (p[j+1].second - p[j].second) <=limit ) {
j++ ;
}
// 组内排序
sort(p.begin() + i, p.begin() + j +1, [](const auto& a, const auto& b) {
return a.first < b.first;
});
//填充答案
vector<int> temp(j - i + 1);
for (int k = 0; k <= j - i; k++) {
temp[k] = ans[p[i + k].first];
}
sort(temp.begin(), temp.end());
for (int k = 0; k <= j - i; k++) {
ans[p[i + k].first] = temp[k];
}
//处理下一段
i = j+1 ;
}
return ans ;
}
};
