字符串的模式匹配算法

模式匹配

模式匹配即字符串匹配,表示在一个大的字符串T之中查找某个字符串P的出现位置的运算。
这里T称之为文本串(主串),P称之为模式串

通常主串的索引用i表示
模式串的索引用j表示

前缀、后缀

对于一个有n个字符的文本串,它有n-1个前缀和n-1个后缀
aabcada
它的前缀:[a,aa,aab,aabc,aabca,aabcad]
它的后缀:[a,da,ada,cada,bcada,abcada]

BF算法

匹配失败:
主串索引i回溯到i-j+2
模式串索引j回溯到j+1

KMP算法

匹配失败:
主串索引i无需回溯
模式串索引j回溯与模式串本身有关(j的下一个位置next[j])

next[j]的计算方式

在这里插入图片描述

比如模式串:abcaabb
索引j从1开始
经如下计算得出next[j] = 0111223
在这里插入图片描述
例题:
在这里插入图片描述

因为用了KMP算法,因此需要先计算出next[j] = 011223
第一次失配时 i = j = 5,i 不需要回溯,所以 i = 5
j 回溯到 对应的 next[j] 所指向的位置,即 next[5] = 2, 回到索引为2的位置
因此答案选C

nextval的计算方式

在这里插入图片描述

例题:
在这里插入图片描述

参考资料:【数据结构 串 KMP算法 next和nextvel】 https://www.bilibili.com/video/BV1PG4y1V7Zq/?share_source=copy_web&vd_source=e22a75a6781804ee25ce46a2afc235ce

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