基于飞蛾扑火算法优化的TSP问题求解

智能优化算法应用：基于飞蛾扑火算法的TSP问题求解 - 附代码

1.TSP问题

现有对TSP问题的标准描述为：已知有城市数量为，一位旅行商人从其中的某一个城市出发，途中需要经过所有的城市，但经过的次数有且仅有一次，最后再回到出发的城市，怎样规划路线才能使旅行商所走的路线最短。

设城市集合为$V=v_1,v_2,...,v_A$，对城市的访问顺序为$T=t_1,t_2,...,t_A$,其中$t_i=V(i=1,...,A)$而且$t_{i+1}=t_1$,则问题的目标函数如下：
$$f=min\sum _{i=1}^A{d}_{t_i{t}_{i+1}}\text{\hspace{1em}(1)}$$
意为目标函数的最优值为所有途径城市之间的路径和最短。

3.飞蛾扑火算法

飞蛾扑火算法的具体原理参考博客：https://blog.csdn.net/u011835903/article/details/108830958。

适应度函数采用rankedorder value(ROV)规则的编码方式，即根据对数据按照升序规则进行排序，得到排序索引，然后根据索引作为路径计算路径长度，即为TSP的目标函数。

4.实验参数设定

飞蛾扑火算法参数如下：

%% 飞蛾扑火参数设定
pop=50; %  种群数量
Max_iteration=2000; %设定最大迭代次数
lb = 0; %上边界
ub = N*10;%下边界
dim = N; %维度
fobj = @(X) fun(X,PathCost);%适应度函数

5.算法结果

随机设定10个城市，作为TSP求解问题。如下图所示：

6.Matlab代码

7.Python代码