210. 课程表 II
问题描述
现在你总共有 numCourses 门课需要选，记为 0 到 numCourses - 1。给你一个数组 prerequisites ，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示在选修课程 ai 前 必须 先选修 bi 。
- 例如，想要学习课程
0，你需要先完成课程1，我们用一个匹配来表示：[0,1]。
返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。可能会有多个正确的顺序，你只要返回 任意一种 就可以了。如果不可能完成所有课程，返回 一个空数组 。
示例 1：
输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出：[0,1]
解释：总共有 2 门课程。要学习课程 1，你需要先完成课程 0。因此，正确的课程顺序为 [0,1] 。
示例 2：
输入：numCourses = 4, prerequisites = [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]
输出：[0,2,1,3]
解释：总共有 4 门课程。要学习课程 3，你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。
因此，一个正确的课程顺序是 [0,1,2,3] 。另一个正确的排序是 [0,2,1,3] 。
示例 3：
输入：numCourses = 1, prerequisites = []
输出：[0]
提示：
1 <= numCourses <= 20000 <= prerequisites.length <= numCourses * (numCourses - 1)prerequisites[i].length == 20 <= ai, bi < numCoursesai != bi- 所有
[ai, bi]互不相同
解题思路与代码实现
主要思路：拓扑排序
- 首先用
inDegree数组和list列表分别记录各节点的入度和节点间的依赖关系，然后根据prerequisites数组初始化他们； - 使用辅助队列实现BFS，队列初始加入
inDegree数组记录的入度为0的节点； - 遍历队列，每次
出队一个入度为0的节点，将inDegree数组中它关联的节点入度-1，并在list列表移除相应的依赖关系；如果新产生了入度为0的节点，加入到队列中； count记录访问过的节点数量，判断count和总结点数量是否相等，如果相等，完成了拓扑排序；否则说明有向图中有环，无法完成拓扑排序。
class Solution {
/**
* 拓扑排序
*/
public int[] findOrder(int numCourses, int[][] prerequisites) {
int[] inDegree = new int[numCourses]; // 记录各节点入度
List<List<Integer>> list = new ArrayList<>(numCourses); // 记录节点间的依赖关系
for (int i = 0; i < numCourses; i++) {
list.add(new ArrayList<>());
}
// 初始化inDegree和list
for (int i = 0; i < prerequisites.length; i++) {
inDegree[prerequisites[i][0]]++; // 入度+1
list.get(prerequisites[i][1]).add(prerequisites[i][0]); // 依赖关系+1
}
// BFS
LinkedList<Integer> queue = new LinkedList<>();
// 入度为0的节点入队
for (int i = 0; i < numCourses; i++) {
if (inDegree[i] == 0) {
queue.addLast(i);
}
}
int[] res = new int[numCourses]; // 保存最终结果
int count = 0; // 记录访问过的节点个数
while (!queue.isEmpty()) {
Integer item = queue.removeFirst();
res[count++] = item;
for (int i : list.get(item)) {
inDegree[i]--; // 入度-1
if (inDegree[i] == 0) { // 入度为0的节点入队
queue.addLast(i);
}
}
}
// 判断count和总结点数量是否相等，不相等说明无法完成拓扑排序
return count == numCourses ? res : new int[0];
}
}
踩坑点
无
