Leetcode 213 打家劫舍 II

题意理解：

        你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都 围成一圈 ，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警 。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 在不触动警报装置的情况下 ，今晚能够偷窃到的最高金额。

        

        假设从A点开始偷，若小偷偷了A,则根据规则，不能偷E

        若小偷没有投A,则可以偷E

        A B C D E的循环将其进行分情况讨论:

        (1)不考虑首位   BCD

        (2)不考虑尾  ABCD

        (3)不考虑头 BCDE

        可以发现题目的完整情况其实时2+3的综合，第一种情况在2，3里面都包含了。

        所以我们分两种情况考虑，初次之外，该问题还是一个简单的打家劫舍问题。

解题思路：

1.解题

 public int rob(int[] nums) {
        if (nums.length==0) return 0;
        if(nums.length==1) return nums[0];
        if(nums.length==2) return Math.max(nums[0],nums[1]);
        int[] dp_start=new int[nums.length-1];
        int[] dp_end=new int[nums.length-1];
        Arrays.fill(dp_start,0);
        Arrays.fill(dp_end,0);
        dp_start[0]=nums[0];
        dp_start[1]=Math.max(nums[0],nums[1]);
        dp_end[0]=nums[1];
        dp_end[1]=Math.max(nums[1],nums[2]);
        for(int i=2;i<nums.length-1;i++){
            dp_start[i]=Math.max(dp_start[i-1],dp_start[i-2]+nums[i]);
            dp_end[i]=Math.max(dp_end[i-1],dp_end[i-2]+nums[i+1]);

        }
        return Math.max(dp_start[nums.length-2],dp_end[nums.length-2]);
    }

2.分析

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(2n)